(2013•道外區(qū)一模)某體育用品商場(chǎng)預(yù)測(cè)某品牌運(yùn)動(dòng)鞋能夠暢銷,就用32000元購(gòu)進(jìn)了一批這種運(yùn)動(dòng)鞋,上市后很快脫銷,商場(chǎng)又用68000元購(gòu)進(jìn)第二批這種運(yùn)動(dòng)鞋,所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍,但每雙進(jìn)價(jià)多了10元.
(1)該商場(chǎng)第一次購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)鞋多少雙?
(2)如果這兩批運(yùn)動(dòng)鞋每雙的售價(jià)相同,且全部售完后總利潤(rùn)率不低于20%,那么每雙售價(jià)至少是多少元?
分析:(1)設(shè)該商場(chǎng)第一次購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)鞋x雙,則第二次購(gòu)進(jìn)數(shù)量為2x雙,根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“每雙進(jìn)價(jià)多了10元”可得等量關(guān)系:第一次購(gòu)進(jìn)運(yùn)動(dòng)鞋的單價(jià)+10=第二次購(gòu)進(jìn)運(yùn)動(dòng)鞋的單價(jià),根據(jù)等量關(guān)系可得方程:
32000
x
+10=
68000
2x
,解方程即可;
(2)設(shè)每雙售價(jià)是a元,由題意可得等量關(guān)系:(總售價(jià)-總進(jìn)價(jià))÷總進(jìn)價(jià)≥20%,根據(jù)等量關(guān)系列出不等式,解不等式即可.
解答:解:(1)設(shè)該商場(chǎng)第一次購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)鞋x雙,由題意得:
32000
x
+10=
68000
2x

解得x=200.
經(jīng)檢驗(yàn),x=200是原方程的解,且符合題意.
答:該商場(chǎng)第一次購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)鞋200雙.

(2)設(shè)每雙售價(jià)是y元,由題意得:
(200+400)y-32000-68000
32000+68000
×100%≥20%,
解這個(gè)不等式,得y≥200,
答:每雙運(yùn)動(dòng)鞋的售價(jià)至少是200元.
點(diǎn)評(píng):本題考查分式方程的應(yīng)用,以及一元一次不等式的應(yīng)用,分析題意,找到關(guān)鍵描述語(yǔ),找到合適的等量關(guān)系或不等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.用到的公式是:利潤(rùn)率=
利潤(rùn)
成本
×100%.
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