Question

【題目】在大課間活動中，體育老師隨機抽取了七年級甲、乙兩班部分女學生進行仰臥起坐的測試，并對成績進行統(tǒng)計分析，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：

分 組	頻數(shù)	頻率
第一組（0≤x＜15）	3	0.15
第二組（15≤x＜30）	6	a
第三組（30≤x＜45）	7	0.35
第四組（45≤x＜60）	b	0.20

（1）頻數(shù)分布表中a=_____，b=_____，并將統(tǒng)計圖補充完整；

（2）如果該校七年級共有女生180人，估計仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學生有多少人？

（3）已知第一組中只有一個甲班學生，第四組中只有一個乙班學生，老師隨機從這兩個組中各選一名學生談心得體會，則所選兩人正好都是甲班學生的概率是多少？

Answer 1

【答案】 0.3 4

【解析】試題分析：（1）由統(tǒng)計圖易得a與b的值，繼而將統(tǒng)計圖補充完整；

（2）利用用樣本估計總體的知識求解即可求得答案；

（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所選兩人正好都是甲班學生的情況，再利用概率公式即可求得答案．

試題解析：解：（1）a=1﹣0.15﹣0.35﹣0.20=0.3；

∵總?cè)藬?shù)為：3÷0.15=20（人），∴b=20×0.20=4（人）；

故答案為：0.3，4；

補全統(tǒng)計圖得：

（2）估計仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學生有：180×（0.35+0.20）=99（人）；

（3）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，所選兩人正好都是甲班學生的有3種情況，∴所選兩人正好都是甲班學生的概率是： =．