【題目】一副直角三角尺疊放如圖1所示,現(xiàn)將45°的三角尺ADE固定不動,將含30°的三角尺ABC繞頂點A順時針轉(zhuǎn)動,使BC邊與三角形ADE的一邊互相平行.則∠BAD(0°<BAD<180°)所有可能符合條件的度數(shù)為________________

【答案】15O,60O,105O

【解析】(1)根據(jù)已知分三種情況(如圖):利用兩直線平行同位角相等,并求得∠BAD=45°-30°=15°;根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等,得∠BAD=∠B=60 o;∠BAD=∠DAE+∠BAE=45 o +60 o=105 o.

(2)利用平行線的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)不變量求得旋轉(zhuǎn)角即可.

如圖1,當(dāng)BCDE時,

∠BAD=∠DAE-∠BAE=∠DAE-(90 o -∠B)=45 o -(90 o- 60 o)=15 o.

如圖2,當(dāng)BC∥AD時,

∠BAD=∠B=60 o.

如圖3,當(dāng)BC∥AE時,

∠BAD=∠DAE+∠BAE=45 o +60 o=105 o.

故正確答案為:15°,60°,105°

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC和△ECD都是等邊三角形,B、C、D在一條直線上。

求證:(1)BE=AD;

(2) △FCH是等邊三角形

(3)求∠EMD的度數(shù)。

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【題目】菱形ABCD中,∠B=60°,延長BC至E,使得CE=BC,點F在DE上,DF=6,AG平分∠BAF,與線段BC相交于點G,若CG=2,則線段AB的長度為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知1=BDC,2+3=180°.

(1)請你判斷DA與CE的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)若DA平分BDC,CEAE于E,1=70°,試求FAB的度數(shù).

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【題目】一個盒子里有完全相同的三個小球,球上分別標(biāo)上數(shù)字-1、1、2.隨機摸出一個小球(不放回)其數(shù)字記為p,再隨機摸出另一個小球其數(shù)字記為q,則滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實數(shù)根的概率是( 。.
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)積極開展陽光體育活動,共開設(shè)了跳繩、乒乓球、籃球、跑步四種運動項目.為了解學(xué)生最喜愛哪一種項目,隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查,并繪制了如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(部分信息未給出)

(1)求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù);

(2)補全條形統(tǒng)計圖;

(3)根據(jù)統(tǒng)計的數(shù)據(jù)估計該中學(xué)3200名學(xué)生中最喜愛籃球的人數(shù)約有_____人.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】仔細(xì)閱讀下面例題,解答問題

例題:已知二次三項式x24x+m有一個因式是(x+3),求另一個因式以及m的值.

解:設(shè)另一個因式為(x+n),得x24x+m=(x+3)(x+n),

x24x+mx2+n+3x+3n

解得:n=﹣7m=﹣21

∴另一個因式為(x7),m的值為﹣21

問題:

1)若二次三項式x25x+6可分解為(x2)(x+a),則a   

2)若二次三項式2x2+bx5可分解為(2x1)(x+5),則b   ;

3)仿照以上方法解答下面問題:若二次三項式2x2+3xk有一個因式是(2x5),求另一個因式以及k的值.

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【題目】(1);(2).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店購進甲、乙兩種商品,購進 4 件甲種商品比購進 5 件乙種商品少用 10 元,購 20 件甲種商品和 10 件乙種商品共用去 160 .

(1)求甲、乙兩種商品每件進價分別是多少元?

(2)若該商店購進甲、乙兩種商品共 140 件,都標(biāo)價 10 元出售,售出一部分降價促銷, 以標(biāo)價的八折售完所有剩余商品,以 10 元售出的商品件數(shù)比購進甲種商品件數(shù)少 20 件,該商店此次購進甲、乙兩種商品降價前后共獲利不少于 420 元,求至少購進甲種商品多少件?

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