12、三角形的每條邊的長都是方程x2-6x+8=0的根,則該三角形的周長為( 。
分析:用因式分解法先求得方程的兩根,再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理確定構(gòu)成三角形三邊的所有可能情況.
解答:解:由方程x2-6x+8=0,得(x-2)(x-4)=0,
解得x1=2,x2=4,
∵三角形的每條邊的長都是方程x2-6x+8=0的根,
∴構(gòu)成三角形的三邊為:2,2,2或4,4,4或2,4,4.
∴三角形周長為:6或12或10.
故選C.
點評:本題考查了解一元二次方程的方法.關(guān)鍵是理解題意,分類求解.
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