Question

如圖①所示，已知點(diǎn)0是∠EPF的平分線上的點(diǎn)，以點(diǎn)0為圓心的圓與角的兩邊分別交于A，B和C，D．求證：AB=CD．
變式：（1）若角的頂點(diǎn)P在圓上，如圖②所示，上述結(jié)論成立嗎？請(qǐng)加以說明；
（2）若角的頂點(diǎn)P在圓內(nèi)，如圖③所示，上述結(jié)論成立嗎？請(qǐng)加以說明．

Answer 1

證明：過點(diǎn)O作OG⊥AB于點(diǎn)G，作OH⊥CD于點(diǎn)H，
∵OP平分∠EPF，
∴OG=OH，
∴AB=CD．

（1）成立．
理由：過點(diǎn)O作OG⊥AB于點(diǎn)G，作OH⊥CD于點(diǎn)H，
∵OP平分∠EPF，
∴OG=OH，
∴AB=CD．

（2）成立．
理由：過點(diǎn)O作OG⊥AB于點(diǎn)G，作OH⊥CD于點(diǎn)H，
∵OP平分∠EPF，
∴OG=OH，
∴AB=CD．