【題目】如圖，在中，，，，以邊上一點(diǎn)為圓心，為半徑的經(jīng)過點(diǎn).

（1）求的半徑；

（2）點(diǎn)為劣弧中點(diǎn)，作，垂足為，求的長.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）作OH⊥AB于H．解直角三角形求出AB，利用垂徑定理求出AH即可解決問題．

（2）如圖2中，連接OP，PA．設(shè)OP交AB于H．證明△AOP是等邊三角形即可解決問題．

（1）作OH⊥AB于H．

在Rt△ACB中，∵∠C=90°，∠A=30°，BC=1，

∴AB=2BC=2，

∵OH⊥AB，

∴AH=HB=1，

∴OA=AH÷cos30°=．

（2）如圖2中，連接OP，PA．設(shè)OP交AB于H．

∵，

∴OP⊥AB，

∴∠AHO=90°，

∵∠OAH=30°，

∴∠AOP=60°，

∵OA=OP，

∴△AOP是等邊三角形，

∵PQ⊥OA，

∴OQ=QA=OA=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某中學(xué)學(xué)生會(huì)在開展“厲行勤儉節(jié)約，反對(duì)鋪張浪費(fèi)”的主題教育活動(dòng)中，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生就某日晚飯浪費(fèi)飯菜情況進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容分為四種：A．飯和菜全部吃完；B．有剩飯但菜吃完；C．飯吃完但菜有剩；D．飯和菜都有剩．學(xué)生會(huì)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如下統(tǒng)計(jì)表：根據(jù)所給信息，回答下列問題：

選項(xiàng)

頻數(shù)

頻率

A

36

m

B

n

0.2

C

6

0.1

D

6

0.1

（1）統(tǒng)計(jì)表中：m=______；n=______．

（2）該中學(xué)有1800名學(xué)生晚飯?jiān)谛＞筒�，根�?jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)當(dāng)天晚飯有多少人能夠把飯和菜全部吃完？

（3）為了對(duì)同學(xué)們浪費(fèi)的行為進(jìn)行糾正，校學(xué)生會(huì)從飯和菜都有剩的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任取2位同學(xué)進(jìn)行批評(píng)教育，請(qǐng)用列表法或樹狀圖法求恰好抽到甲和丁的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，山坡上有一棵樹AB，樹底部B點(diǎn)到山腳C點(diǎn)的距離BC為米，山坡的坡角為30°．小寧在山腳的平地F處測(cè)量這棵樹的高，點(diǎn)C到測(cè)角儀EF的水平距離CF=1米，從E處測(cè)得樹頂部A的仰角為45°，樹底部B的仰角為20°，求樹AB的高度．（參考數(shù)值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0）和B（3，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)E．

（1）求此拋物線的解析式．

（2）若直線y=x+1與拋物線交于A、D兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)F，連接DE，求△DEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】y＝﹣2x+4直線交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，拋物線y＝﹣（x﹣m）（x﹣6）（m＞0）經(jīng)過點(diǎn)A，交x軸于另一點(diǎn)C，如圖所示．

（1）求拋物線的解析式．

（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，連接BD，AD，CD，動(dòng)點(diǎn)P在BD上以每秒2個(gè)單位長度的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q在線段CA上以每秒3個(gè)單位長度的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．PQ交線段AD于點(diǎn)E．

①當(dāng)∠DPE＝∠CAD時(shí)，求t的值；

②過點(diǎn)E作EM⊥BD，垂足為點(diǎn)M，過點(diǎn)P作PN⊥BD交線段AB或AD于點(diǎn)N，當(dāng)PN＝EM時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)舉辦抽獎(jiǎng)活動(dòng)，規(guī)則如下：在不透明的袋子中有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同，顧客每次摸出一個(gè)球，若摸到紅球，則獲得1份獎(jiǎng)品，若摸到黑球，則沒有獎(jiǎng)品。

（1）如果小芳只有一次摸球機(jī)會(huì)，那么小芳獲得獎(jiǎng)品的概率為 　；

（2）如果小芳有兩次摸球機(jī)會(huì)（摸出后不放回），求小芳獲得2份獎(jiǎng)品的概率。（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，則在下列五個(gè)條件中：①∠AED＝∠B；②DE∥BC；③＝；④AD·BC＝DE·AC；⑤∠ADE＝∠C，能滿足△ADE∽△ACB的條件有( )

A.1個(gè)B.2C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以矩形ABCD的邊CD為直徑作⊙O，點(diǎn)E是AB 的中點(diǎn)，連接CE交⊙O于點(diǎn)F，連接AF并延長交BC于點(diǎn)H．

（1）若連接AO，試判斷四邊形AECO的形狀，并說明理由；

（2）求證：AH是⊙O的切線；

（3）若AB＝6，CH＝2，則AH的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，連接．下列結(jié)論一定正確的是（ ）

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案