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若方程組
x+2y=1+m
2x+y=3
中未知數x，y滿足x+y＞0，則m的取值范圍是
m＞-4
m＞-4
．
分析：根據x、y的系數的特點，把兩個方程相加用m表示出x+y，然后列出不等式求解即可．
解答：解：
x+2y=1+m①
2x+y=3②
，
①+②得，3（x+y）=m+4，
解得x+y=
m+4
3
，
∵x+y＞0，
∴
m+4
3
＞0，
解得m＞-4．
故答案為：m＞-4．
點評：本題考查的是二元一次方程組的解法，根據x、y的系數的特點兩個方程直接相加求解更加簡便．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

若方程組
x-2y=3
2x-y=3
的解為
x=m
y=n
，則m-n=
 
．

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4x-2y=6
kx+y=5
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．

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x+2y=4k
2x+y=2k+1
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．

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若方程組
x+2y=m
2x+y=1
的解x、y滿足x+y≤2，則正數m的取值范圍是
0＜m≤5
0＜m≤5
．

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