【題目】如圖，∠BOC＝9°，點(diǎn)A在OB上，且OA＝1，按下列要求畫圖：以A為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點(diǎn)A1，得第1條線段AA1；再以A1為圓心，1為半徑向右畫弧交OB于點(diǎn)A2，得第2條線段A1A2；再以A2為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點(diǎn)A3，得第3條線段A2A3；再以A3為圓心，1為半徑向右畫弧交OB于點(diǎn)A4，得第4條線段A3A4；…這樣畫下去，直到得第n條線段，之后就不能再畫出符合要求的線段了，則n的值是（　　）

A. 6B. 7C. 8D. 9

【答案】D

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)依次可得∠A1AA2的度數(shù)，∠A3A1A2的度數(shù)，∠A3A2A4的度數(shù)，∠A4A3C的度數(shù)，…依次得到規(guī)律，再根據(jù)三角形外角小于90°即可求解.

由題意可知：AO=A1A,A1A=A2A1，…

則∠AOA1=∠OA1A,∠A1AA2=∠A1A2A，…

∵∠BOC=9°，

∴∠A1AA2=18°，∠A3A1A2=27°，∠A3A2A4=36°，∠A4A3C=45°，…

∴9°n＜90°，

解得n＜10，

∵n為整數(shù)，故n=9.

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在⊙O中，AB為直徑，AC為弦，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，將△ACD沿AC翻折，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，AE交⊙O于點(diǎn)F，連接OC、FC．

（1）求證：CE是⊙O的切線．
（2）若FC∥AB，求證：四邊形AOCF是菱形．

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【題目】證明：兩條平行線被第三條直線所截，一組同位角的平分線互相平行．

已知：如圖，_______________________．

求證：_____________________________．

證明：

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【題目】某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為3萬元，可變成本逐年增長，已知該養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為2．4萬元，設(shè)可變成本平均每年增長的百分率為x．
（1）用含x的代數(shù)式表示第3年的可變成本為萬元．
（2）如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為6．456萬元，求可變成本平均每年增長的百分率？

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【題目】BD、CE分別是△ABC的邊AC、AB上的高，P在BD的延長線上，且BP=AC，點(diǎn)Q在CE上，CQ=AB,

求證：（1）AP=AQ ；

（2）AP⊥AQ．

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【題目】如圖，PA切⊙O于A，AB⊥OP于B，若PO=8 cm，BO=2 cm，則PA的長為（ ）
A.16cm
B.48cm
C.6 cm
D.4 cm

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【題目】如圖，點(diǎn)D在 的邊AC上，要判斷 與 相似，添加一個(gè)條件，不正確的是（ ）

A.
B. 　
C.
D.

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【題目】如圖所示，長方形紙片ABCD的長AD＝9cm，寬AB＝3cm，將其折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合．

求：（1）折疊后DE的長；（2）以折痕EF為邊的正方形面積．

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【題目】某校為了開展“陽光體育運(yùn)動(dòng)”，計(jì)劃購買籃球、足球共60個(gè)，已知每個(gè)籃球的價(jià)格為70元，每個(gè)足球的價(jià)格為80元.

（1）若購買這兩類球的總金額為4600元，求籃球、足球各買了多少個(gè)？

（2）若購買籃球的總金額不超過購買足球的總金額，求最多可購買多少個(gè)籃球？

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