【題目】如圖,,,點(diǎn)在邊上,,和相交于點(diǎn).
(1)求證:;
(2)若,求的度數(shù).
【答案】(1)見(jiàn)解析(2)70
【解析】
(1)根據(jù)全等三角形的判定即可判斷△AEC≌△BED,即可求解;
(2)由(1)可知:EC=ED,∠C=∠BDE,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可知∠C的度數(shù),從而可求出∠BDE的度數(shù).
(1)∵AE和BD相交于點(diǎn)O,
∴∠AOD=∠BOE.
在△AOD和△BOE中,
∠A=∠B,
∴∠BEO=∠2.
又∵∠1=∠2,
∴∠1=∠BEO,
∴∠AEC=∠BED.
在△AEC和△BED中,
,
∴△AEC≌△BED(ASA).∴ED=EC
(2)∵△AEC≌△BED,
∴EC=ED,∠C=∠BDE.
在△EDC中,
∵EC=ED,∠1=40,
∴∠C=∠EDC=70,
∴∠BDE=∠C=70.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】半期考試來(lái)臨,元元到文具店購(gòu)買(mǎi)考試用的鉛筆,簽字筆和鋼筆,其中鉛筆每支8元,簽字筆每支l0元,鋼筆每支20元,若他一共用了122元,那么他最多能買(mǎi)鋼筆_______支.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將矩形沿折疊,使頂點(diǎn)恰好落在邊的中點(diǎn)處,若,,則的長(zhǎng)為___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】 為更新果樹(shù)品種,某果園計(jì)劃新購(gòu)進(jìn)A、B兩個(gè)品種的果樹(shù)苗栽植培育,若計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種果樹(shù)苗共45棵,其中A種苗的單價(jià)為7元/棵,購(gòu)買(mǎi)B種苗所需費(fèi)用y(元)與購(gòu)買(mǎi)數(shù)量x(棵)之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若在購(gòu)買(mǎi)計(jì)劃中,B種苗的數(shù)量不超過(guò)35棵,但不少于A種苗的數(shù)量,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購(gòu)買(mǎi)方案,使總費(fèi)用最低,并求出最低費(fèi)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,CE⊥AB,AE=CE.求證:
(1)△AEF≌△CEB;
(2)AF=2CD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中∠BAC=90°,D,E分別是AB,BC的中點(diǎn),F在CA的延長(zhǎng)線上∠FDA=∠B,AC=6,AB=8,則四邊形AEDF的周長(zhǎng)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AC與BD交于點(diǎn)E,點(diǎn)E是BD的中點(diǎn),延長(zhǎng)CD到點(diǎn)F,使DF=CD,連接AF,
(1)求證:AE=CE;
(2)求證:四邊形ABDF是平行四邊形;
(3)若AB=2,AF=4,∠F=30°,則四邊形ABCF的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在中,,分別垂直平分和,交于點(diǎn),,若,則______,若的周長(zhǎng)為,則______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=,BC=2AC,半徑為2的⊙C,分別交AC、BC于點(diǎn)D、E,得到.
(1)求證:AB為⊙C的切線;
(2)求圖中陰影部分的面積.
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