Question

5．在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-5，4），（-3，0），（0，2）．
（1）畫出三角形ABC，并求三角形ABC的面積；
（2）如圖，三角形A′B′C′可以由三角形ABC經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到？
（3）已知點(diǎn)P（m，n）為三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，則點(diǎn)P在三角形A′B′C′內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（m+4，n-3）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系找出點(diǎn)A、B、C的位置，然后順次連接即可，再利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′的位置，然后順次連接即可；
（3）根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減求解即可．

解答 解：（1）如圖所示：

S_△ABC=S_矩形AEOD-S_△ADC-S_△BCO-S_△AEB
=4×5-$\frac{1}{2}$×5×2-$\frac{1}{2}$×3×2-$\frac{1}{2}$×4×2
=20-5-3-4
=8；
（2）∵A（-5，4），A′（-1，1），
∴點(diǎn)A′由點(diǎn)A向右平移4個(gè)單位，然后向下平移3個(gè)單位得到．
∴△A′B′C′由△ABC向右平移4個(gè)單位，然后向下平移3個(gè)單位得到．
（3）由題意得，點(diǎn)P（m，n）對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（m+4，n-3）．
故答案為：（m+4，n-3）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積計(jì)算，平移的性質(zhì)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．