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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠C=30°，DA⊥BA于A，BC=6cm，求AD的長．

【答案】2

【解析】

根據等邊對等角可得∠B=∠C，再利用三角形的內角和定理求出∠BAC=120°，然后求出∠CAD=30°，從而得到∠CAD=∠C，根據等角對等邊可得AD=CD，再根據直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得BD=2AD，然后根據BC=BD+CD列出方程求解即可

∵AB=AC，

∴∠B=∠C=30°，

∴∠BAC=180°-2×30°=120°，

∵DA⊥BA，

∴∠BAD=90°，

∴∠CAD=120°-90°=30°，

∴∠CAD=∠C，

∴AD=CD，

在Rt△ABD中，

∵∠B=30°，∠BAD=90°，

∴BD=2AD，

∴BC=BD+CD=2AD+AD=3AD，

∵BC=6cm，

∴AD=2cm．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數．

（）將化成的形式．

（）與軸的交點坐標是__________，與軸的交點坐標是__________．

（）在坐標系中利用描點法畫出此拋物線．

（）不等式的解集是__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=2，與x軸的一個交點坐標為（4，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：

①拋物線過原點；②a﹣b+c＜0；③當x＜1時，y隨x增大而增大；

④拋物線的頂點坐標為（2，b）；⑤若ax2+bx+c=b，則b2﹣4ac=0．

其中正確的是（　�。�

A. ①②③ B. ①④⑤ C. ①②④ D. ③④⑤

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解居民的環(huán)保意識，社區(qū)工作人員在某小區(qū)隨機抽取了若干名居民開展有獎問卷調查活動，并用得到的數據繪制了如下條形統(tǒng)計圖．請根據圖中信息，解答下列問題．

（1）求本次調查獲取的樣本數據的平均數；

（2）如果對該小區(qū)的800名居民全面開展這項有獎問卷活動，得10分者設為一等獎，請你根據調查結果，估計需準備多少份一等獎獎品？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的半徑為5，由直徑AB的端點B作⊙O的切線，從圓周上一點P引該切線的垂線PM，M為垂足，連接PA，設PA=x，則AP+2PM的函數表達式為______，此函數的最大值是____，最小值是______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我國的農作物主要以水稻、玉米和小麥為主，種植太單調不利于土壤環(huán)境的維護，而且對農業(yè)的發(fā)展也沒有促進作用，為了鼓勵大豆的種植，國家對種植大豆的農民給予補貼，調動農民種植大豆的積極性．我市乃大豆之鄉(xiāng)，今年很多合作社調整種植結構，把種植玉米改成種植大豆，今年我市某合作社共收獲大豆200噸，計劃采用批發(fā)和零售兩種方式銷售．經市場調查，批發(fā)平均每天售出14噸，由于今年我市小型大豆深加工企業(yè)的增多，預計能提前完成銷售任務，在平均每天批發(fā)量不變的情況下，實際平均每天的零售量比原計劃的2倍還多14噸，結果提前5天完成銷售任務。那么原計劃零售平均每天售出多少噸?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名隊員的10次射擊訓練，成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖.

并整理分析數據如下表：

平均成績/環(huán)

中位數/環(huán)

眾數/環(huán)

方差

甲

7

7

1.2

乙

7

8

（1）求，，的值；

（2）分別運用表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績.若選派其中一名參賽，你認為應選哪名隊員？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于O，∠ACB=30°, BD＝12.

（1）求及∠BAD，∠ABC的度數;

（2）求AB、AC的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點和點，點和點是軸上的兩個定點.

（1）當線段向左平移到某個位置時，若的值最小，求平移的距離.

（2）當線段向左或向右平移時，是否存在某個位置，使四邊形的周長最�。空堈f明如何平移？若不存在，請說明理由.

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