【題目】如圖，已知△ABC中，AC＝2，AB＝3，BC＝4，點(diǎn)G是△ABC的重心．將△ABC平移，使得頂點(diǎn)A與點(diǎn)G重合．那么平移后的三角形與原三角形重疊部分的周長為（　�。�

A.2B.3C.4D.4.5

【答案】B

【解析】

先根據(jù)平移和平行線的性質(zhì)得到∠GMN=∠B，∠GNM=∠C，則可判斷△GMN∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=，接著利用三角形重心性質(zhì)得AG=2GD，然后根據(jù)三角形周長定義計算即可．

如圖，

∵將△ABC平移得到△GEF，

∴GE∥AB，GF∥AC，

∴∠GMN＝∠B，∠GNM＝∠C，

∴△GMN∽△ABC，

∴=，

∵點(diǎn)G是△ABC的重心，

∴AG＝2GD，

∴＝，

∴△GMN的周長＝×（2+3+4）＝3．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝6，點(diǎn)D為AC中點(diǎn)，點(diǎn)E為邊AB上一動點(diǎn)，點(diǎn)F為射線BC上一動點(diǎn)，且∠FDE＝90°．

（1）當(dāng)DF∥AB時，連接EF，求∠DEF的余切值；

（2）當(dāng)點(diǎn)F在線段BC上時，設(shè)AE＝x，BF＝y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

（3）連接CE，若△CDE為等腰三角形，求BF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，E為對角線BD上的動點(diǎn)，過點(diǎn)E作FG⊥AE，FG交射線CD于F，交射線CB于G．

（1）求證：EF=EG

（2）求證：

（3）若AB=4，當(dāng)∠GEB=22.5°，直接寫出CF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，點(diǎn)在上，請?jiān)趫D中用直尺（不含刻度）和圓規(guī)作等邊三角形，使得點(diǎn)、都在上．

（2）已知矩形中，，．

①如圖2，當(dāng)時，請?jiān)趫D中用直尺（不含刻度）和圓規(guī)作等邊三角形，使得點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上；

②若在該矩形中總能作出符合①中要求的等邊三角形，請直接寫出的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知菱形在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示，，，，點(diǎn)是對角線上的一個動點(diǎn)，，當(dāng)周長最小時，點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＜BC，AB＝BC＝1，E是邊AB上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)CE．

（1）如果CE＝CD，求證：AD＝AE；

（2）聯(lián)結(jié)DE，如果存在點(diǎn)E，使得△ADE、△BCE和△CDE兩兩相似，求AD的長；

（3）設(shè)點(diǎn)E關(guān)于直線CD的對稱點(diǎn)為M，點(diǎn)D關(guān)于直線CE的對稱點(diǎn)為N，如果AD＝，且M在直線AD上時，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D．

（1）求線段AD的長度；

（2）點(diǎn)E是線段AC上的一點(diǎn)，試問：當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時，直線ED與⊙O相切？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“我為祖國點(diǎn)贊”征文活動中，學(xué)校計劃對獲得一、二等獎的學(xué)生分別獎勵一支鋼筆，一本筆記本.已知購買2支鋼筆和3個筆記本共38元，購買4支鋼筆和5個筆記本共70元.

（1）鋼筆、筆記本的單價分別為多少元？

（2）經(jīng)與商家協(xié)商，購買鋼筆超過30支時，每增加一支，單價降低0.1元；超過50支，均按購買50支的單價銷售.筆記本一律按原價銷售.學(xué)校計劃獎勵一、二等獎學(xué)生共計100人，其中一等獎的人數(shù)不少于30人，且不超過60人，這次獎勵一等學(xué)生多少人時，購買獎品金額最少，最少為多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝x2+bx﹣3經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），頂點(diǎn)為點(diǎn)M．

（1）求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）求∠OAM的正弦值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案