小明解方程
2x+1
5
-1=
x+a
2
,去分母時(shí)方程左邊的1沒有乘以10,由此求得方程的解為x=4,試求a的值,并正確求出方程的解.
分析:先根據(jù)錯(cuò)誤的做法:“方程左邊的1沒有乘以10”而得到x=4,代入錯(cuò)誤方程,求出a的值,再把a(bǔ)的值代入原方程,求出正確的解.
解答:解:∵去分母時(shí),只有方程左邊的1沒有乘以10,
∴2(2x+1)-1=5(x+a),
把x=4代入上式,解得a=-
3
5

原方程可化為:
2x+1
5
-1=
x
2
-
3
10
,
去分母,得2(2x+1)-10=5x-3,
去括號(hào),得4x+2-10=5x-3,
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得-x=5,
系數(shù)化為1,得x=-5,
故a=-
3
5
,x=-5.
點(diǎn)評(píng):本題考查了解一元一次方程的知識(shí),易在去分母、去括號(hào)和移項(xiàng)中出現(xiàn)錯(cuò)誤.由于看到小數(shù)、分?jǐn)?shù)比較多,學(xué)生往往不知如何尋找公分母,怎樣合并同類項(xiàng),怎樣化簡(jiǎn),所以我們要教會(huì)學(xué)生分開進(jìn)行,從而達(dá)到分解難點(diǎn)的效果.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

小明解方程
2x-1
5
+1=
x+a
2
時(shí),由于粗心大意,在去分母時(shí),方程左邊的1沒有乘以10,由此求得的解為x=4,試求a的值,并正確地求出方程的解.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

用心解一解:
(1)3(x-7)=15-5(x-4);
(2)
y-1
2
=2-
y+2
5
;
(3)老師在黑板上出了一道解方程的題
2x-1
3
=1-
x+2
4
,小明馬上舉起了手,要求到黑板上去做,它是這樣做的:
4(2x-1)=1-3(x+2)①
8x-4=1-3x-6        ②
8x+3x=1-6+4        ③
11x=-1             ④
x=-
1
11
             ⑤
老師說(shuō):小明解一元一次方程的一般步驟都掌握了,但解題時(shí)有一步做錯(cuò)了,請(qǐng)你指出他錯(cuò)在第
步(填編號(hào));
然后,請(qǐng)你解方程:
2x-1
3
=1-
x+2
4
.相信你,一定做得對(duì).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

小明解方程
2x-1
5
+1=
x+a
2
時(shí),由于粗心大意,在去分母時(shí),方程左邊的1沒有乘以10,由此求得的解為x=4,試求a的值,并正確地求出方程的解.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

小明解方程
2x+1
5
-1=
x+a
2
,去分母時(shí)方程左邊的1沒有乘以10,由此求得方程的解為x=4,試求a的值,并正確求出方程的解.

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