【題目】如圖,△ABC的兩條角平分線相交于O，過O的直線MN∥BC交AB于M交AC于N，若BC=8cm,△AMN的周長是12cm,則△ABC的周長等于_____cm.

【答案】20

【解析】

由已知條件根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)及等角對等邊可得MO＝MB，NO＝NC．從而根據(jù)△AMN的周長求出AB＋AC，問題得解．

解：∵BO平分∠ABC，

∴∠ABO＝∠OBC．

又∵MN∥BC，

∴∠MOB＝∠OBC．

∴∠ABO＝∠MOB，

∴MO＝MB．

同理可得：NO＝NC．

∴△AMN的周長為：AM＋MN＋AN＝AM＋MO＋ON＋AN＝AM＋MB＋NC＋AN＝AB＋AC＝12cm，

∴△ABC的周長為：AB＋AC＋BC＝12＋8＝20cm.

故答案為：20.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖4，點A，B，C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是1，，，點E到點B，C的距離相等，點P從點A出發(fā)，向左運動，速度是每秒0.3個單位長度．設(shè)運動的時間是t秒．

（1）點E表示的數(shù)是________；

（2）在t＝3，t＝4這兩個時刻，使點P更接近原點O的時間是哪一個?

（3）若點P分別t＝8，t＝p兩個不同的時刻，到點E的距離相等，求p的值；

（4）設(shè)點M在數(shù)軸上表示的數(shù)是m，點N在數(shù)軸上表示的數(shù)是n，式子________的值可以體現(xiàn)點M和點N之間的距離，這個式子的值越小，兩個點的距離越近．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE＝40°，DE交線段AC于點E．

（1）若∠BDA＝115°，則∠BAD＝　 °，∠DEC＝　 °；

（2）若DC＝AB，求證：△ABD≌△DCE；

（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數(shù)；若不可以，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】日照間距系數(shù)反映了房屋日照情況．如圖①，當前后房屋都朝向正南時，日照間距系數(shù)=L：（H﹣H1），其中L為樓間水平距離，H為南側(cè)樓房高度，H1為北側(cè)樓房底層窗臺至地面高度．

如圖②，山坡EF朝北，EF長為15m，坡度為i=1：0.75，山坡頂部平地EM上有一高為22.5m的樓房AB，底部A到E點的距離為4m．

（1）求山坡EF的水平寬度FH；

（2）欲在AB樓正北側(cè)山腳的平地FN上建一樓房CD，已知該樓底層窗臺P處至地面C處的高度為0.9m，要使該樓的日照間距系數(shù)不低于1.25，底部C距F處至少多遠？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用一樣長的小木棒按下圖中的方式搭圖形.

（1）按圖示規(guī)律填空：

圖形標號

①

②

③

…

小木棒的根數(shù)

9

…

（2）按照這種規(guī)律搭下去，搭第個圖形需要________根小木棒；

（3）請求出搭第100個圖形需要的小木棒的根數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點.網(wǎng)格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1 （要求A與A1，B與B1，C與C1相對應(yīng)）；

（2）求△ABC的面積；

（3）在直線l上找一點P，使得△PAC的周長最�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】按下列程序計算，把答案填寫在表格里，然后看看有什么規(guī)律，想想為什么會有

這個規(guī)律？

（1）填寫表內(nèi)空格：

輸入

3

2

－2

…

輸出答案

0

…

（2）你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是____________.

（3）用簡要過程說明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了發(fā)展學生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學生的綜合能力，某中學利用“陽光大課間”，組織學生積極參加豐富多彩的課外活動，學校成立了舞蹈隊、足球隊、籃球隊、毽子隊、射擊隊等，其中射擊隊在某次訓練中，甲、乙兩名隊員各射擊10發(fā)子彈，成績用下面的折線統(tǒng)計圖表示：（甲為實線，乙為虛線）

（1）依據(jù)折線統(tǒng)計圖，得到下面的表格：

射擊次序（次）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

甲的成績（環(huán)）

8

9

7

9

8

6

7

10

8

乙的成績（環(huán)）

6

7

9

7

9

10

8

7

10

其中________，________；

（2）甲成績的眾數(shù)是________環(huán)，乙成績的中位數(shù)是________環(huán)；

（3）請運用方差的知識，判斷甲、乙兩人誰的成績更為穩(wěn)定？

（4）該校射擊隊要參加市組織的射擊比賽，已預選出2名男同學和2名女同學，現(xiàn)要從這4名同學中任意選取2名同學參加比賽，請用列表或畫樹狀圖法，求出恰好選到1男1女的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，點A在第一象限，AB⊥x軸于B．AC⊥y軸于C，A（4a，3a），且四邊形ABOC的面積為48．

（1）如圖1，直接寫出點A的坐標；

（2）如圖2，點D從O出發(fā)以每秒1個單位的速度沿y軸正半軸運動，同時點E從A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿射線BA運動，DE交線段AC于F，設(shè)運動的時間為t，當S△AEF＜S△CDF時，求t的取值范圍；

（3）如圖3，將線段BC平移，使點B的對應(yīng)點M恰好落在y軸負半軸上，點C的對應(yīng)點為N，連BN交y軸軸于P，當OM＝3OP時，求點M的坐標．

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