【題目】如圖所示，1925年數(shù)學(xué)家莫倫發(fā)現(xiàn)的世界上第一個(gè)完美長(zhǎng)方形，它恰能被分割成10個(gè)大小不同的正方形.若標(biāo)注①、②的正方形邊長(zhǎng)分別為5和6，請(qǐng)你直接寫出以下數(shù)據(jù)：

（1）第6個(gè)正方形的邊長(zhǎng)= ；

（2）第8個(gè)正方形的邊長(zhǎng)= ；

（3）整個(gè)長(zhǎng)方形的面積= .

【答案】（1）24；（2）22；（3）3055.

【解析】

根據(jù)各個(gè)正方形的邊的和差關(guān)系分別表示出第③，④，⑤，⑥，⑦個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，第⑩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)=第⑦個(gè)正方形的邊長(zhǎng)-第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)-第③個(gè)正方形的邊長(zhǎng)；然后可求得第⑧和第⑨個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，問(wèn)題可解。

解：（1）觀察圖象可知：第3個(gè)正方形的邊長(zhǎng)=11，第4個(gè)正方形的邊長(zhǎng)=17，第5個(gè)正方形的邊長(zhǎng)=23，第6個(gè)正方形的邊長(zhǎng)=24；

故答案為24，

（2）由（1）可得，第7個(gè)正方形的邊長(zhǎng)=19，第10個(gè)正方形的邊長(zhǎng)=3，第8個(gè)正方形的邊長(zhǎng)=22；
故答案為22，

（3）由（1）（2）可知完美長(zhǎng)方形的寬=47，長(zhǎng)=65，

則S=3055，

故答案為3055.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某校測(cè)量了九年級(jí)(1)班學(xué)生的身高(精確到1cm)，按10cm為一段進(jìn)行分組，得到如下頻數(shù)分布直方圖如圖，則下列說(shuō)法不正確的是( 　)

A. 該班人數(shù)最多的身高段的學(xué)生數(shù)為20人

B. 該班身高低于160.5 cm的學(xué)生數(shù)為20人

C. 該班身高最高段的學(xué)生數(shù)為20人

D. 該班身高最高段的學(xué)生數(shù)為7人

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求證：（1）FC＝AD；

（2）AB＝BC＋AD．

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【題目】（1）寫出方程 x ＋ y ＝3的兩個(gè)解__________，把方程 x ＋ y ＝3化成一次函數(shù)的形式為__________；

（2）以方程 x ＋ y ＝3的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù) y ＝3－ x 的圖象相同嗎？

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【題目】為保護(hù)環(huán)境，我市公交公司計(jì)劃購(gòu)買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛．若購(gòu)買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬(wàn)元；若購(gòu)買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬(wàn)元．

（1）求購(gòu)買A型和B型公交車每輛各需多少萬(wàn)元？

（2）預(yù)計(jì)在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬(wàn)人次和100萬(wàn)人次．若該公司購(gòu)買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過(guò)1200萬(wàn)元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬(wàn)人次，則該公司有哪幾種購(gòu)車方案？

（3）在（2）的條件下，哪種購(gòu)車方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少萬(wàn)元？

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【題目】下面給出的五個(gè)結(jié)論中：

①最大的負(fù)整數(shù)是-1；②數(shù)軸上表示數(shù)3和-3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等；

③當(dāng)a≤0時(shí)，|a|=-a成立；④若a2=9，則a一定等于3；

⑤一定是正數(shù)．說(shuō)法正確的有_________________

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A.4x2+4x+5=0
B.4x2+4x﹣5=0
C.x2+x+1=0
D.x2+x﹣1=0

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（2）將線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段BC，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定位置畫出線段BC．若直線BC的函數(shù)解析式為y=kx+b，則y隨x的增大而（填“增大”或“減小”）．

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