如圖，已知直線與雙曲線（k＞0）交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，C為雙曲線（k＞0）上一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)，若△AOC的面積為6，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為　 　．

（2，4）

解析試題分析：∵點(diǎn)B（﹣4，﹣2）在雙曲線上，∴，解得∴k=8。
根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)性，點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，∴A（4，2）。
如圖，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥x軸于F，

設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a，），
則
。
∵△AOC的面積為6，∴=6，整理得，a2+6a﹣16=0，解得a1=2，a2=﹣8（舍去）。
∴==4�！帱c(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，4）。

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

將直線y=2x-4向上平移5個(gè)單位后，所得直線的解析式是                 ．

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把直線y=2x﹣1向上平移2個(gè)單位，所得直線的解析式是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若一次函數(shù)y=kx+1（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則k的取值范圍是 　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知點(diǎn)P（a，b）在一次函數(shù)y=4x+3的圖象上，則代數(shù)式4a﹣b﹣2的值等于　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

直線y=和x軸，y軸分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)A是線段EF上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)E重合），過(guò)點(diǎn)A作x軸垂線，垂足是點(diǎn)B，以AB為邊向右作矩形ABCD，AB：BC=3：4。
（1）當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)F重合時(shí)，求證：四邊形ADBE是平行四邊形，并求直線DE的表達(dá)式；
（2）當(dāng)點(diǎn)A不與點(diǎn)F重合時(shí)，四邊形ADBE仍然是平行四邊形？說(shuō)明理由，此時(shí)你還能求出直線DE的表達(dá)式嗎？若能，請(qǐng)你求出來(lái)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知地在地正南方3千米處，甲乙兩人同時(shí)分別從、兩地向正北方向勻速直行，他們與地的距離（千米）與所行的時(shí)間（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)行走3時(shí)后，他們之間的距離為         千米.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知直線上一點(diǎn)P（1，1），C為y軸上一點(diǎn)，連接PC，線段PC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900至線段PD，過(guò)點(diǎn)D作直線AB⊥x軸。垂足為B，直線AB與直線交于點(diǎn)A，且BD=2AD，連接CD，直線CD與直線交于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為       。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

已知直線與軸交于點(diǎn)A(－4，0)，與軸交于點(diǎn)B.

【小題1】求b的值
【小題2】把△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A落在軸的處，點(diǎn)B若在軸的處；
①求直線的函數(shù)關(guān)系式；
②設(shè)直線AB與直線交于點(diǎn)C，矩形PQMN是△的內(nèi)接矩形，其中點(diǎn)P，Q在線段上，點(diǎn)M在線段上，點(diǎn)N在線段AC上.若矩形PQMN的兩條鄰邊的比為1∶2，試求矩形PQMN的周長(zhǎng).

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