已知二次函數(shù)y=-2x2+4x+6．
（1）求出該函數(shù)圖象的頂點坐標，對稱軸，圖象與x軸、y軸的交點坐標，并在下面的坐標系中畫出這個函數(shù)的大致圖象；
（2）利用函數(shù)圖象寫出：當y＞0時x的取值范圍？

【答案】分析：（1）將二次函數(shù)y=-2x2+4x+6=-2（x-1）2+8=-2（x+1）（x-3），根據(jù)頂點式可確定對稱軸及頂點坐標，根據(jù)一般式可確定拋物線與y軸的交點，根據(jù)交點式可確定拋物線與x軸的交點；
（2）根據(jù)圖象與x軸的交點坐標，可確定y＞0時，x的取值范圍．
解答：解：（1）∵y=-2x2+4x+6=-2（x-1）2+8=-2（x+1）（x-3），
∴拋物線的頂點坐標為（1，8），對稱軸為直線x=1
與x軸交點為（-1，0），（3，0）
與y軸交點為（0，6），圖象如下：

（2）由圖象可知，當-1＜x＜3時，y＞0．
點評：本題考查了拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標與拋物線解析式的關系，拋物線的頂點式：y=a（x-h）2+k，頂點坐標為（h，k），對稱軸x=h．同時考查了用拋物線與x軸的交點坐標，判斷函數(shù)值的符號的方法．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象過點A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．點P（x1，y1），Q（x2，y2）也在該函數(shù)的圖象上，當0＜x1＜1，2＜x2＜3時，y1與y2的大小關系正確的是（　　）
A、y1≥y2B、y1＞y2C、y1＜y2D、y1≤y2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，3），頂點坐標為（1，4），
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求圖象與x軸交點A、B兩點的坐標；
（3）圖象與y軸交點為點C，求三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•莒南縣二模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實數(shù)）．
其中正確的結論有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：①ac＞0；②a-b+c＜0；
③當x＜0時，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個大于-1的實數(shù)根；⑤2a+b=0．其中，正確的說法有
②④⑤
②④⑤
．（請寫出所有正確說法的序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，已知A點坐標為（-1，0），且對稱軸為直線x=2，則B點坐標為
（5，0）
（5，0）
．

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