如圖,等邊△ABC中,點(diǎn)P在△ABC內(nèi),點(diǎn)Q在△ABC外,且∠1=∠2,∠BPA=∠CQA,試判斷△APQ的形狀,并說(shuō)明理由.

 


 解:△APQ是等邊三角形.

理由如下:∵AB=AC,∠1=∠2,∠BPA=∠CQA,

∴△ABP≌△ACQ,

∴∠BAP=∠CAQ,AP=AQ,

∴∠PAQ=∠CAQ+∠PAC=∠BAP+∠PAC=∠BAC=60°,

∴△APQ是等邊三角形.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


如圖,四邊形ABCD中,∠B=90°,AB∥CD,M為BC邊上的一點(diǎn),且AM平分∠BAD,DM平分∠ADC.求證:

(1)AM⊥DM;

(2)M為BC的中點(diǎn).

 

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


計(jì)算:﹣22÷(﹣1)3×(﹣5)

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


在△ABC中,∠A=75°,∠B﹣∠C=15°,則∠C的度數(shù)是   

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


如圖,AF是△ABC的高,AD是△ABC的角平分線,∠B=36°,∠C=76°,求∠DAF的度數(shù).

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm,則斜邊上的中線長(zhǎng)為多少cm?(  )

  A. 2.4 B. 7 C. 10 D. 5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


如圖,▱ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,請(qǐng)你添加一個(gè)條件  (只添一個(gè)即可),使▱ABCD是矩形.

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


下列平面圖形中,不是軸對(duì)稱圖形的是(  )

  A.  B.  C.  D.

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


是否存在實(shí)數(shù)x,使得代數(shù)式與代數(shù)式的值相等.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案