【題目】如圖,菱形ABCD中,∠DAB=60°,DF⊥AB于點(diǎn)E,且DF=DC,連結(jié)PC,則∠DCF的度數(shù)為度.
【答案】45
【解析】解:∵四邊形ABCD是菱形, ∴AD=AB,∠ADB=∠CDB= ∠ADC,AB∥DC,
∵∠DAB=60°,
∴∠ADC=120°,
∴∠ADB=∠CDB=60°,
∵AD=AB,∠DAB=60°,
∴△ADB是等邊三角形,
∴AD=BD,
∵DF⊥AB,
∴∠ADF=∠BDF=30°,
∴∠FDC=30°+60°=90°,
∵DF=DC,
∴∠DCF=∠DFC=45°,
所以答案是:45.
【考點(diǎn)精析】利用菱形的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知菱形的四條邊都相等;菱形的對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角;菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形;菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在8×8的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,已知A(2,4),B(4,2).C是第一象限內(nèi)的一個(gè)格點(diǎn),由點(diǎn)C與線段AB組成一個(gè)以AB為底,且腰長(zhǎng)為無理數(shù)的等腰三角形.C點(diǎn)的坐標(biāo)是 , △ABC的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(題文)如圖1,在四邊形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC.
(1)求證:AD=DC;
(2)如圖2,在上述條件下,若∠A=∠ABC=60°,過點(diǎn)D作DE⊥AB,過點(diǎn)C作CF⊥BD,垂足分別為E、F,連接EF.判斷△DEF的形狀并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若△ABC中,∠C=90°.
(1)若a=5,b=12,則c=________;
(2)若a=6,c=10,則b=_______;
(3)若a∶b=3∶4,c=10,則a=_______,b=_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】列方程解應(yīng)用題:五蓮縣新瑪特購物中心第一次用5000元購進(jìn)甲、乙兩種商品,其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件,甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表(注:獲利=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))
甲 | 乙 | |
進(jìn)價(jià)(元/件) | 20 | 30 |
售價(jià)(元/件) | 29 | 40 |
(1)新瑪特購物中心將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤(rùn)?
(2)該購物中心第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購進(jìn)甲、乙兩種商品,其中甲種商品的件數(shù)不變,乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍;甲商品按原價(jià)銷售,乙商品打折銷售,第二次兩種商品都銷售完以后獲得總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多160元,求第二次乙種商品是按原價(jià)打幾折銷售?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)在安全工作月中,進(jìn)行了“防自然災(zāi)害﹣地震知識(shí)知多少”專題調(diào)查活動(dòng),采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查,問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個(gè)等級(jí),花粉等級(jí)后的數(shù)據(jù)整理如下表:
等級(jí) | 非常了解 | 比較了解 | 基本了解 | 不太了解 |
頻數(shù) | 40 | 120 | n | 4 |
頻率 | 0.2 | m | 0.18 | 0.02 |
(1)表中m的值為 , n的值為;
(2)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),請(qǐng)你計(jì)算“非常了解”的頻率在如圖中對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù),并補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若校一共有2400名學(xué)生,請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)全校學(xué)生中“比較了解”的人數(shù)為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀以下材料:
高斯是德國(guó)著名的大科學(xué)家,他最出名的故事就是在他10歲時(shí),小學(xué)老師出了一道算術(shù)難題:計(jì)算1+2+3+……+100=?
在其他同學(xué)還在犯難時(shí),卻很快傳來了高斯的聲音:“老師,我已經(jīng)算好了!”
老師很吃驚,高斯解釋道:因?yàn)?/span>1+100=101,2+99=101,3+98=101,……,49+52=101,50+51=101,而像這樣的等于101的組合一共有50組,所以答案很快就可以求出:101×50=5050。
根據(jù)以上的信息,請(qǐng)同學(xué)們:
(1)計(jì)算1+3+5+7+…+99的值.
(2)計(jì)算2+4+6+8+…+200的值.
(3)用含a和n的式子表示運(yùn)算結(jié)果:求a+2a+3a+…+na的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,長(zhǎng)方形OABC的邊OC=2,將過點(diǎn)B的直線y=x﹣3與x軸交于點(diǎn)E.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)連結(jié)CE,求線段CE的長(zhǎng);
(3)若點(diǎn)P在線段CB上且OP=,求P點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2﹣ x﹣2(a≠)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),已知B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)M是線段BC下方的拋物線上一點(diǎn),求△MBC的面積的最大值,并求出此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)試探究:△ABC的外接圓的圓心位置,并求出圓心坐標(biāo).
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