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【題目】如圖，已知拋物線的對稱軸為直線．給出下列結論：

①； ②； ③； ④．

其中，正確的結論有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【解析】

根據開口方向及拋物線與ｙ軸交點的位置即可判斷①；根據拋物線與ｘ軸交點的個數即可判斷②；根據對稱軸為直線，即可判斷③；根據拋物線的對稱性，可知拋物線經過點（-1,0），即可判斷④．

解：∵拋物線開口向下，則a＜0，

∵拋物線交于y軸的正半軸，則c＞0，

∴ac＜0，故①正確；

∵拋物線與ｘ軸有兩個交點，

∴，故②正確；

∵拋物線的對稱軸為直線，則，即2a=-b，

∴2a+b=0，故③錯誤；

∵拋物線經過點（3,0），且對稱軸為直線，

∴拋物線經過點（-1,0），則，故④正確；

∴正確的有①②④，共3個，

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，AD=BD，E為AB的中點，F為CD上一點，連接EF交BD于G．

（1）如圖1，若DF=DG=2，AB=8，求EF的長；

（2）如圖2，∠ADB=90°，點P為平行四邊形ABCD外部一點，且AP=AD，連接BP、DP、EP，DP交EF于點Q，若BP⊥DP，EF⊥EP，求證：DQ=PQ．

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【題目】“村村通公路政策，是近年來國家構建和諧社會，支持新農村建設的一項重大公共決策，是一項民心工程，惠民工程某鎮(zhèn)政府準備向甲、乙兩個工程隊發(fā)包一段“村村通”工程建設項目，經調查：甲、乙兩隊單獨完成該工程，乙隊所需時間是甲隊的2倍；甲、乙兩隊共同完成該工程需30天；若甲隊每天所需勞務費用為2400元，乙隊每天所需勞務費用為1500元，從節(jié)約資金的角度考慮，應選擇哪個工程隊更合算？

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【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，AC是⊙O的一條弦，D為的中點，作DE⊥AC于點E，交AB的延長線于點F，連結AD．

（1）求證：EF為半圓O的切線．

（2）若AO＝BF＝2，求陰影區(qū)域的面積．

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【題目】如圖，一次函數y＝x＋m的圖象與反比例函數y＝的圖象交于A，B兩點，且與x軸交于點C，點A的坐標為(2，1)．

(1)求m及k的值；

(2)求點C的坐標，并結合圖象寫出不等式組0＜x＋m≤的解集．

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【題目】在中，，CD是中線，，一個以點D為頂點的45°角繞點D旋轉，使角的兩邊分別與AC、BC的延長線相交，交點分別為點E、F，DF與AE交于點M，DE與BC交于點N．

（1）如圖1，若，求證：；

（2）如圖2，在繞點D旋轉的過程中，試證明恒成立；

（3）若，，求DN的長．

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【題目】如圖，在△ABC中，點D，E，F分別是AB，BC，CA的中點，AH是邊BC上的高．

（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；

（2）求證：∠DHF=∠DEF．

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【題目】小明投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．經過市場調研發(fā)現，每月銷售的數量y（件）是售價x（元/件）的一次函數，其對應關系如表：

x/（元/件）

22

25

30

35

…

y/件

280

250

200

150

…

在銷售過程中銷售單價不低于成本價，物價局規(guī)定每件商品的利潤不得高于成本價的60%，

（1）請求出y關于x的函數關系式．

（2）設小明每月獲得利潤為w（元），求每月獲得利潤w（元）與售價x（元/件）之間的函數關系式，并確定自變量x的取值范圍．

（3）當售價定為多少元/件時，每月可獲得最大利潤，最大利潤是多少？

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【題目】隨著互聯網的高速發(fā)展，人們的支付方式發(fā)生了巨大改變，某學習小組抽樣調查了春節(jié)期間某商場顧客的支付方式，主要有現金支付、銀聯卡支付和手機支付，調查得知使用這三種支付的人數比為，手機支付已成為市民購物便捷支付方式．手機支付主要有以下三種方式：~支付寶，~微信，~其他．現將使用手機支付方式人數的調查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．

（1）扇形統(tǒng)計圖中，________；請補全條形統(tǒng)計圖；

（2）若該商場春節(jié)期間共20000人購物，請估計用支付寶進行支付的人數．

（3）經調查某天顧客現金支付、銀聯卡支付、手機支付每筆交易發(fā)生的平均金額分別為120元、260元、80元，求這天顧客每筆交易的平均金額．

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