14．在等腰△ABC中，AB=AC，O為不同于A的一點(diǎn)，且OB=OC，則直線AO與底邊BC的關(guān)系為：AO（　　）BC．
A．平行B．垂直且平分C．斜交D．垂直不平分

分析 根據(jù)題中所示，畫出圖形，利用三角形全等，證明AO是角平分線，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可求解．

解答 解：如圖，連接AO并延長，
在△ABO和△ACO中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{BO=CO}\\{AO=AO}\end{array}\right.$
∴△ABO≌△ACO（SSS），
∴∠BAO=∠CAO，
∴AO垂直且平分BC（等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的高線、底邊上的中線互相重合）．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，正確作出輔助線是解答本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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19．九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，得到某種運(yùn)動(dòng)服每月的銷量與售價(jià)的相關(guān)信息如下表：
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月銷量y（件）200180160140…
已知該運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為每件60元，設(shè)售價(jià)為x元．
（1）請(qǐng)用含x的式子表示：
①銷售該運(yùn)動(dòng)服每件的利潤是 （x-60）元；
②月銷量是 （400-2x）件；（直接寫出結(jié)果）
（2）設(shè)銷售該運(yùn)動(dòng)服的月利潤為y元，那么售價(jià)為多少時(shí)，當(dāng)月的利潤最大，最大利潤是多少？
（3）若銷售該運(yùn)動(dòng)服所得的月利潤不低于8000元，請(qǐng)確定售價(jià)x的取值范圍．

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