10、在△ABC中，AB=AC，E是AB的中點(diǎn)，以點(diǎn)E為圓心，EB為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)D，連接ED并延長到點(diǎn)F，使DF=DE，連接FC，若∠B=70°，則∠F=
40
度．
分析：先兩次運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)得出∠ACB=∠EDB，從而AC∥EF在得出平行四邊形，即易得．
解答：解：∵AB=AC，∠B=70°
∴∠B=∠ACB=70°
∵BE=DE，∴∠EDB=∠B=70°
∴∠ACB=∠EDB∴AC∥EF，∵DF=DE∴EF=2DE
∵E是AB的中點(diǎn)∴AB=2BE，∴AB=EF∴EF=AC
∴四邊形AEFC是平行四邊形
∴AB∥FC
∴∠F=∠BED=180°-∠B-∠BDE=40°．
故答案為40．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)所給條件得到四邊形AEFC是平行四邊形，進(jìn)而根據(jù)平行求得所求角的度數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧德質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點(diǎn)0為AC的中點(diǎn)，OE⊥AB于點(diǎn)E，OE=
32
，以點(diǎn)0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點(diǎn)F．
（1）求AF的長；
（2）連結(jié)FC，求tan∠FCB的值．

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（2012•襄陽）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，將△ADC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，AE的延長線交CB的延長線于點(diǎn)M，EB的延長線交AD的延長線于點(diǎn)N．
求證：AM=AN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△AB1C1的位置，AB1交BC于點(diǎn)D，B1C1交AC于點(diǎn)E．求證：AD=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濱湖區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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