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已知x+
1
x
=3，則
（1）x2+
1
x2
=______；
（2）x-
1
x
=______．
（1）∵（x+
1
x
）2=x2+
1
x2
+2，x+
1
x
=3，
∴x2+
1
x2
=（x+
1
x
）2-2=9-2=7；

（2）∵（x-
1
x
）2=x2+
1
x2
-2=7-2=5，
∴x-
1
x
=±
5
．
故答案為7；±
5
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，有三種卡片，其中a×a的正方形卡片一張，b×b的正方形卡片36張，a×b的矩形卡片12張，利用所有的卡片拼成一個大正方形，則這個大正方形的邊長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

等式（a-b）2+M=（a+b）2成立，則M是（　�。�
A．2abB．4abC．-4abD．-2ab

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知a+b=5，a2+b2=19，則（a-b）2=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若x2-2kx+16恰好為某一個整式的完全平方，則常數k的值是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是用四個長、寬分別為a、b（a＞b）的相同長方形和一個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案．
（1）用含有a、b的代數式表示小正方形的面積．（用兩種不同的形式來表示）
（2）如果已知大正方形圖案的面積為28，小正方形的面積是6，求a2+b2+ab的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

計算：（a-b-c）2=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

4x2+axy+9y2是一個完全平方式，則a的值為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列等式中成立的是（　�。�
A．（x-y）3=（-x-y）3B．（a-b）4=-（b-a）4
C．（m-n）2=m2-n2D．（x+y）（x-y）=（-x-y）（-x+y）

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