【題目】如圖,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),作正方形DEFG,連接AE,若BC=DE=2,將正方形DEFG繞點(diǎn)D逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)AE為最大值時(shí),則AF的值_____________.
【答案】
【解析】如圖1,連接AD,BG,
∵在Rt△BAC中,AB=AC,D為斜邊BC中點(diǎn),
∴AD=BD,AD⊥BC,∴∠ADG+∠GDB=90°,
∵四邊形EFGD為正方形,∴DE=DG,且∠GDE=90°,
∴∠ADG+∠ADE=90°,∴∠BDG=∠ADE,
在△BDG和△ADE中,∵BD=AD,∠BDG=∠ADE,GD=ED,
∴△BDG≌△ADE(SAS),∴BG=AE,
∴當(dāng)BG取得最大值時(shí),AE取得最大值,
如圖2,當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為270°時(shí),此時(shí)BG最大,BG=AE,
∵BC=DE=2,∴BG=1+4=3.∴AE=3,
在Rt△AEF中,由勾股定理,得AF=,
故答案為: .
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D,DE垂直平分AC,垂足為點(diǎn)E,∠BAD=29°,求∠B的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,小紅用一張長(zhǎng)方形紙片ABCD進(jìn)行折紙,已知該紙片寬AB為8cm,長(zhǎng)BC為10cm.當(dāng)小紅折疊時(shí),頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處(折痕為AE).此時(shí)EC有多長(zhǎng)?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4 cm,BC=8 cm,點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A即停止;同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C即停止.點(diǎn)P,Q的速度的速度都是1 cm/s,連結(jié)PQ,AQ,CP,設(shè)點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s).
(1)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形ABQP是矩形?
(2)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形AQCP是菱形?
(3)分別求出(2)中菱形AQCP的周長(zhǎng)和面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行“綜合素質(zhì)”評(píng)價(jià),評(píng)價(jià)的結(jié)果為A(優(yōu))、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四個(gè)等級(jí).現(xiàn)從中抽測(cè)了若干名學(xué)生的“綜合素質(zhì)”等級(jí)作為樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,并作出圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,已知圖中從左到右的四個(gè)長(zhǎng)方形的高的比為:14:9:6:1,評(píng)價(jià)結(jié)果為D等級(jí)的有2人,請(qǐng)你回答以下問(wèn)題: ①共抽測(cè)了人;②樣本中B等級(jí)的頻率是;
③如果要繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖,D等級(jí)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是度;
④該校九年級(jí)的畢業(yè)生共300人,假如“綜合素質(zhì)”等級(jí)為A或B的學(xué)生才能報(bào)考示范性高中,請(qǐng)你計(jì)算該校大約有名學(xué)生可以報(bào)考示范性高中.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】鄰邊不相等的平行四邊形紙片,剪去一個(gè)菱形,余下一個(gè)四邊形,稱為第一次操作;在余下的四邊形紙片中再剪去一個(gè)菱形,又余下一個(gè)四邊形,稱為第二 次操作;……依此類推,若第n次操作余下的四邊形是菱形,則稱原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形.如圖1,平行四邊形ABCD中,若AB=1,BC=2,則平行四 邊形ABCD為1階準(zhǔn)菱形.
(I)判斷與推理:
(i)鄰邊長(zhǎng)分別為2和3的平行四邊形是_________階準(zhǔn)菱形;
(ii)為了剪去一個(gè)菱形,進(jìn)行如下操作:如圖2,把平行四邊形ABCD沿BE折疊(點(diǎn)E在AD上),使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F,得到四邊形ABFE,請(qǐng)證明四邊形ABFE是菱形.
(Ⅱ)操作與計(jì)算:
已知平行四邊形ABCD的鄰邊長(zhǎng)分別為l,a(a>1),且是3階準(zhǔn)菱形,請(qǐng)畫出平行四邊形ABCD及裁剪線的示意圖,并在圖形下方寫出a的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,在直角坐標(biāo)系中,有A(0,3),B(2,1),C(﹣3,﹣3)三點(diǎn).
(1)請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中描出各點(diǎn),并畫出三角形ABC;
(2)三角形ABC的面積是 ;(直接寫出結(jié)果)
(3)設(shè)BC交y軸于點(diǎn)P,試求P點(diǎn)的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:△ABC內(nèi)接于⊙O,過(guò)點(diǎn)A作直線EF.
(1)如圖①,AB為直徑,要使EF為⊙O的切線,還需添加的條件是(只需寫出三種情況): ①;②;③ .
(2)如圖②,AB是非直徑的弦,∠CAE=∠B,求證:EF是⊙O的切線.
(3)如圖③,AB是非直徑的弦,∠CAE=∠ABC,EF還是⊙O的切線嗎?若是,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不是,請(qǐng)解釋原因.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的,連接BE、CF相交于點(diǎn)D.
(1)求證:BE=CF;
(2)當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí),求BD的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com