【題目】如圖，已知矩形的邊長．某一時刻，動點從點出發(fā)沿方向以的速度向點勻速運動；同時，動點從點出發(fā)沿方向以的速度向點勻速運動，問：

（1）經(jīng)過多少時間，的面積等于矩形面積的？

（2）是否存在時間t,使的面積達到3.5cm2，若存在，求出時間t，若不存在，說明理由．

【答案】（1）經(jīng)過1s或2t，的面積等于矩形面積的，

(2)不存在，理由見解析

【解析】

（1）易得AM，AN的長，利用△AMN的面積等于矩形ABCD面積的列出等式求解即可．

（2）假設存在時間t，使的面積達到3.5，則，用△AMN的面積等于3.5列出方程，根據(jù)根的判別式即可判斷．

解：（1）設經(jīng)過ts，的面積等于矩形面積的,

則DN=2t,AM=t，AN=AD-DN=6-2t

∵

∴t1="1" t2=2

∴經(jīng)過1s或2t，的面積等于矩形面積的，

(2)不存在，

理由：假設存在時間t，使的面積達到3.5，則，

,

∵

∴方程沒有實數(shù)根,

∴假設不成立，

∴的面積不能達到3.5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△A′BC′，連接A′C，則A′C的長為_____．

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個交點分別為（﹣1，0），（3，0）．對于下列命題：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正確的有（ ）

A.3個B.2個C.1個D.0個

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【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）請畫出△ABC關于原點對稱的△A1B1C1；并寫出點A1，B1，C1的坐標．

（2）請畫出△ABC繞O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2，并寫出點A2，B2，C2的坐標．

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【題目】如圖，已知拋物線y＝x2﹣x﹣2與x軸交于A、B兩點（A點在B點的左邊），與y軸交于點C．點P在拋物線上，點Q在拋物線的對稱軸上．若以BC為邊，以點B、C、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求P點坐標．

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【題目】如圖，已知拋物線y1＝﹣x2+1，直線y2＝﹣x+1，當x任取一值時，x對應的函數(shù)值分別為y1，y2．若y1≠y2，取y1，y2中的較小值記為M；若y1＝y2，記M＝y1＝y2．例如：當x＝2時，y1＝﹣3，y2＝﹣1，y1＜y2，此時M＝﹣3．下列判斷中：①當x＜0時，M＝y1；②當x＞0時，M隨x的增大而增大；③使得M大于1的x值不存在；④使得M＝的值是﹣或，其中正確的個數(shù)有（　�。�

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，有一塊含有30°的直角三角形的直角邊的長恰與另一塊等腰直角三角形的斜邊的長相等．把該套三角板放置在平面直角坐標系中，且

（1）若某開口向下的拋物線的頂點恰好為點，請寫出一個滿足條件的拋物線的解析式．

（2）若把含30°的直角三角形繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)后，斜邊恰好與軸重疊，點落在點，試求圖中陰影部分的面積（結果保留）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為推進揚州市“五個一百工程”活動，小明、小亮、小麗3人分別從A、B兩種不同的名著中任意選擇一種閱讀

（1）小明選擇A種名著閱讀的概率是　 　；

（2）求小明、小亮、小麗3人選擇同一種名著閱讀的概率（請用畫樹狀圖的方法給出分析過程，并求出結果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在“學本課堂”的實踐中，王老師經(jīng)常讓學生以“問題”為中心進行自主、合作、探究學習.

（課堂提問）王老師在課堂中提出這樣的問題：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，那么BC和AB有怎樣的數(shù)量關系？

（互動生成）經(jīng)小組合作交流后，各小組派代表發(fā)言.

（1）小華代表第3小組發(fā)言：AB=2BC. 請你補全小華的證明過程.

證明：把△ABC沿著AC翻折，得到△ADC.

∴∠ACD=∠ACB=90°，

∴∠BCD=∠ACD+∠ACB=90°+90°=180°，

即：點B、C、D共線.（請在下面補全小華的證明過程）

（2）受到第3小組“翻折”的啟發(fā)，小明代表第2小組發(fā)言：如圖2，在△ABC中，如果把條件“∠ACB=90°”改為“∠ACB=135°”，保持“∠BAC=30°”不變，若BC=1，求AB的長.

（思維拓展）如圖3，在四邊形ABCD中，∠BCD=45°，∠BAD=90°，∠ADB=∠CDB=60°，且AC=3，則△ABD的周長為 .

（能力提升）如圖4，點D是△ABC內(nèi)一點，AD=AC，∠BAD=∠CAD=20°，∠ADB+∠ACB=210°，則AD、DB、BC三者之間的相等關系是 .

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