如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADE是等邊三角形，則∠DFE為度數(shù)為    ．
【答案】分析：首先根據(jù)正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)可得AB=AE．∠EAB=90°+60°=150°，再根據(jù)等角對等邊可得∠AEB=∠ABE，利用三角形內(nèi)角和求出∠AEB的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠EFD=∠EAD+∠AEF，代入相應(yīng)數(shù)值即可算出度數(shù)．
解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠DAB=90°，
∵△ADE是等邊三角形，
∴AD=AE，∠EAD=60°，
∴AB=AE．∠EAB=90°+60°=150°，
∴∠AEB=∠ABE=（180°-150°）÷2=15°，
∴∠EFD=∠EAD+∠AEF=60°+15°=75°，
故答案為：75°．
點評：此題主要考查了正方形、等邊三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)正方形和等邊三角形的性質(zhì)求出AB=AE和∠EAB的度數(shù)．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設(shè)AC=2a，BD=2b，請推導(dǎo)這個四邊形的性質(zhì)．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結(jié)論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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