【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2＋bx經(jīng)過點(diǎn)A(2，4)和點(diǎn)B(6，0)．

(1)求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的解析式；

(2)直接寫出它的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)均在此拋物線上，若x1＞x2＞4，則y1 ________ y2(填“＞”“＝”或“＜”)．

【答案】（1）y＝－x2＋3x；（2）拋物線開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3，)；（3）＜.

【解析】

（1）把A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax2+bx中得到關(guān)于a、b的方程組，然后解方程組求出a、b即可；
（2）把（1）中的解析式配成頂點(diǎn)式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解．
（3）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．

(1)∵拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點(diǎn)A(2,4)和點(diǎn)B(6,0)，

∴

解得

∴這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式為

(2)因?yàn)?/span> 該拋物線開口向下.

頂點(diǎn)坐標(biāo)為

(3)∵對(duì)稱軸為x=3,

∴y1<y2

故答案為：<.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．

（1）直線BE與AD的位置關(guān)系是 ；BE與AD之間的距離是線段 的長(zhǎng)；

（2） 若AD＝6cm，BE＝2cm．，求BE與AD之間的距離．

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【題目】基本事實(shí):兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)稱).請(qǐng)你在此基礎(chǔ)上解決下面問題:

(1)敘述三角形全等的判定方法中的;

(2)證明.要求:敘述要用文字表達(dá);用圖形中的符號(hào)表達(dá)已知、求證,并證明，證明時(shí)各步驟要注明依據(jù).

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【題目】根據(jù)下列問題，列出關(guān)于的方程，并將其化成一元二次方程的一般形式.

（1）4個(gè)完全相同的正方形的面積之和是25，求正方形的邊長(zhǎng).

（2）一個(gè)矩形的長(zhǎng)比寬多2，面積是100，求矩形的長(zhǎng).

（3）一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為10，兩條直角邊相差2，求較長(zhǎng)的直角邊長(zhǎng).

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD平行BC，∠ABC=90°，AD=2，AB=6，以AB為直徑的半⊙O 切CD于點(diǎn)E，F(xiàn)為弧BE上一動(dòng)點(diǎn)，過F點(diǎn)的直線MN為半⊙O的切線，MN交BC于M，交CD于N，則△MCN的周長(zhǎng)為（ ）

A.9 B.10 C.3 D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中錯(cuò)誤的是（ ）

A. 圓柱的軸截面是過母線的截面中面積最大的一個(gè)

B. 圓錐的軸截面是所有過頂點(diǎn)的截面中面積最大的一個(gè)

C. 圓臺(tái)的所有平行于底面的截面都是圓

D. 圓錐所有的軸截面是全等的等腰三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在不透光的布袋里放入標(biāo)有數(shù)字2，0，﹣3的三張的卡片（形狀與質(zhì)地完全相同）．現(xiàn)在隨機(jī)地抽出兩張卡片，將兩個(gè)數(shù)字分別記作某個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)．

（1）從布袋中同時(shí)抽取兩張卡片時(shí)組成的所有點(diǎn)中，直接寫出“點(diǎn)落入第四象限”概率是　　；

（2）如果抽出第一張卡片記錄數(shù)字后放回布袋，再?gòu)拇谐槿〉诙䦶埧ㄆ涗洈?shù)字后組成一個(gè)點(diǎn)，用畫樹狀圖或列表法，求出“點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，過點(diǎn)D向AB，AC兩邊作垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，那么下列結(jié)論中不一定正確的是(　　)

A. BD＝CD B. DE＝DF C. AE＝AF D. ∠ADE＝∠ADF

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【題目】如圖鋼架中，∠AOB=10°，要使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管：EF，FG，GH…，且OE=EF=FG=GH…，在OA，OB 足夠長(zhǎng)的情況下，最多能添加這樣的鋼管的根數(shù)為 ( )．

A.7B.8C.9D.10

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同步練習(xí)冊(cè)答案