【題目】 如圖，在中，，以點為圓心，長為半徑的圓交于點，的延長線交⊙于點，連接，是⊙上一點，點與點位于兩側(cè)，且，連接．

（1）求證：；

（2）若，，求的長及的值．

【答案】（1）證明見解析；（2）CE=，

【解析】

（1）利用等角的余角相等即可得出結(jié)論；

（2）先判斷出∽得出比例式求出，，利用勾股定理求出，再判斷出∽，可求出FM；進而判斷出四邊形是矩形，求出，即可求出，再用勾股定理求出，即可得出結(jié)論．

解：（1）∵，

∴，

∵是⊙的直徑，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴；

（2）∵，，

∴∽，

∴，

∵，，

∴，，

∴，

在中，，

∴，，

過點作于，

∵，，

∴∽，

∴，

∵，

∴，，

∴，

過點作于，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴四邊形是矩形，

∴，，

∴，

在中，，

在中，．

故答案為：（1）證明見解析；（2）CE=，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖，已知底座BC=0.60米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的長為2.50米，籃板頂端F點到籃框D的距離FD=1.35米，籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE=60°，求籃框D到地面的距離（精確到0.01米）（參考數(shù)據(jù)：cos75°≈0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，≈1.732，≈1.414）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點在的邊上，交于，交于，若添加條件________，則四邊形是矩形；若添加條件________，則四邊形是菱形；若添加條件________，則四邊形是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某藥廠銷售部門根據(jù)市場調(diào)研結(jié)果，對該廠生產(chǎn)的一種新型原料藥未來兩年的銷售進行預(yù)測，井建立如下模型：設(shè)第t個月該原料藥的月銷售量為P（單位：噸），P與t之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系，其圖象是函數(shù)P=（0＜t≤8）的圖象與線段AB的組合；設(shè)第t個月銷售該原料藥每噸的毛利潤為Q（單位：萬元），Q與t之間滿足如下關(guān)系：Q=

（1）當(dāng)8＜t≤24時，求P關(guān)于t的函數(shù)解析式；

（2）設(shè)第t個月銷售該原料藥的月毛利潤為w（單位：萬元）

①求w關(guān)于t的函數(shù)解析式；

②該藥廠銷售部門分析認為，336≤w≤513是最有利于該原料藥可持續(xù)生產(chǎn)和銷售的月毛利潤范圍，求此范圍所對應(yīng)的月銷售量P的最小值和最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】嘉淇正在參加全國“數(shù)學(xué)競賽”，只要他再答對最后兩道單選題就能順利過關(guān)，其中第一道題有3個選項，第二道題有4個選項，而這兩道題嘉淇都不會，不過嘉淇還有一次“求助”沒有使用（使用“求助”可讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）．

（1）如果嘉淇第一題不使用“求助”，隨機選擇一個選項，那么嘉淇答對第一道題的概率是多少？

（2）若嘉淇將“求助”留在第二題使用，請用畫樹狀圖或列表法求嘉淇能順利過關(guān)的概率；

（3）請你從概率的角度分析，建議嘉洪在第幾題使用“求助”，才能使他過關(guān)的概率較大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點F在⊙O上，且點C是的中點，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D，交AF的延長線于點E．

（1）求證：AE⊥DE；

（2）若∠BAF=60°，AF=4，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年我市為創(chuàng)評“全國文明城市”稱號，周末團市委組織志愿者進行宣傳活動．班主任崔老師決定從4名女班干部（小悅、小惠、小艷和小倩）中通過抽簽方式確定2名女生去參加．抽簽規(guī)則：將4名女班干部姓名分別寫在4張完全相同的卡片正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，崔老師先從中隨機抽取一張卡片，記下姓名，再從剩余的3張卡片中隨機抽取第二張，記下姓名．[規(guī)定：小悅、小惠、小艷和小倩的姓名分別記作：A、B、C、D]

（1）“小悅被抽中”是 事件（填“不可能”或“必然”或“隨機”）；第一次抽取卡片“小悅被抽中”的概率為 ；

（2）試用畫樹狀圖或列表的方法求出“小惠被抽中”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，∠C＝60°，BC＝CD＝8，將四邊形ABCD折疊，使點C與點A重合，折痕為EF，則BE的長為（　　）

A. 1B. 2C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=-[（x-2）2+n]與x軸交于點A（m-2，0）和B（2m+3，0）（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，連結(jié)BC．

（1）求m、n的值；

（2）如圖，點N為拋物線上的一動點，且位于直線BC上方，連接CN、BN．求△NBC面積的最大值；

（3）如圖，點M、P分別為線段BC和線段OB上的動點，連接PM、PC，是否存在這樣的點P，使△PCM為等腰三角形，△PMB為直角三角形同時成立？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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