Question

解下列一元二次方程
（1）x²-2x-4=0
（2）（x+1）²=4x．

Answer 1

【答案】分析：（1）配方法的一般步驟：①把常數(shù)項移到等號的右邊；②把二次項的系數(shù)化為1；③等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方；
（2）先利用完全平方和公式將方程的左邊展開，然后移項、合并同類項；最后利用完全平方差公式直接開平方解方程．
解答：解：（1）由原方程，得
x²-2x=4，
方程的兩邊同時加上1²，得
x²-2x+1=4+1，
∴（x-1）²=5，
∴x-1=±，即x=1±，
∴原方程的根是：x₁=1+，x₂=1-；

（2）由原方程，得
x²+2x+1=4x，
移項、合并同類項，得
x²-2x+1=0，
∴（x-1）²=0，即x-1=0，
∴x₁=x₂=1．
點評：此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確應用．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．