【題目】如圖，點(diǎn)D、E是等邊△ABC的邊BC、AC上的點(diǎn)，且CD＝AE，AD、BE相交于P點(diǎn)，BQ⊥AD于Q，已知PE＝1，PQ＝2.5，則AD等于（　�。�

A.5B.6C.7D.8

【答案】B

【解析】

由題中條件可得△ABE≌△CAD，得出AD＝BE，∠ABE＝∠CAD，進(jìn)而得出∠BPD＝60°，又BQ⊥AD，所以在Rt△BPQ中，求解BP的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解：∵△ABC是等邊三角形，

∴AB＝AC，∠BAC＝∠C＝60°，

又AE＝CD，

∴△ABE≌△CAD（SAS），

∴∠ABE＝∠CAD，

∴∠BPD＝∠ABE+∠BAP＝∠CAD+∠BAP＝∠BAC＝60°，

∵BQ⊥AD，

∴∠PBQ＝30°，

∴BP＝2PQ＝2×2.5＝5，

∴AD＝BE＝BP+PE＝5+1＝6．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí)，圖中，分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程s（千米）隨時(shí)間t（分）變化的函數(shù)圖象，以下說(shuō)法：①甲比乙提前12分到達(dá)；②甲的平均速度為15千米/時(shí)；③甲乙相遇時(shí)，乙走了6千米；④乙出發(fā)6分鐘后追上甲.其中正確的有（ ）

A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC中，點(diǎn)D在線段AB上，點(diǎn)E在線段CB延長(zhǎng)線上，且BE=CD，EP∥AC交直線CD于點(diǎn)P，交直線AB于點(diǎn)F，∠ADP=∠ACB．

（1）圖1中是否存在與AC相等的線段？若存在，請(qǐng)找出，并加以證明，若不存在，說(shuō)明理由；

（2）若將“點(diǎn)D在線段AB上，點(diǎn)E在線段CB延長(zhǎng)線上”改為“點(diǎn)D在線段BA延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在線段BC延長(zhǎng)線上”，其他條件不變（如圖2）．當(dāng)∠ABC=90°，∠BAC=60°，AB=2時(shí)，求線段PE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某書店在圖書批發(fā)中心選購(gòu)兩種科普書，種科普書每本進(jìn)價(jià)比種科普書每本進(jìn)價(jià)多20元，若用2400元購(gòu)進(jìn)種科普書的數(shù)量是用950元購(gòu)進(jìn)種科普書數(shù)量的2倍.

（1）求兩種科普書每本進(jìn)價(jià)各是多少元；

（2）該書店計(jì)劃種科普書每本售價(jià)為126元，種科普書每本售價(jià)為85元，購(gòu)進(jìn)種科普書的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)種科普書的數(shù)量的一倍還多4本，若兩種科普書全部售出，使總獲利超過1560元，則至少購(gòu)進(jìn)種科普書多少本？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，公路MN和公路PQ在P點(diǎn)處交匯，點(diǎn)A處有一所中學(xué)，AP=160米，∠NPQ=30°，假使拖拉機(jī)行駛時(shí)周圍100米以內(nèi)會(huì)受到噪音影響，那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí)學(xué)校是否會(huì)受到影響，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果受到影響，已知拖拉機(jī)的速度是5米/秒，那么學(xué)校受到的影響的時(shí)間為多少秒？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，銳角△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于點(diǎn)F．若∠BAC=35°，則∠BFC的大小是（　　）

A. 105° B. 110° C. 100° D. 120°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4，D是直線BC上任一點(diǎn)，線段DA繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段DE，連接CE．

（1）當(dāng)點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，判斷線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系　 　；

（2）當(dāng)點(diǎn)D是BC邊上任一點(diǎn)時(shí)，如圖2，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)點(diǎn)D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)且CD＝1時(shí)，如圖3，求線段CE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，使△AMN周長(zhǎng)最小時(shí)，則∠AMN＋∠ANM的度數(shù)為（ ）

A. 130°B. 120°C. 110°D. 100°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知銳角∠AOB如圖，（1）在射線OA上取一點(diǎn)C，以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作，交射線OB于點(diǎn)D，連接CD；

（2）分別以點(diǎn)C，D為圓心，CD長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)M，N；

（3）連接OM，MN．

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN，則∠AOB=20°

C. MN∥CDD. MN=3CD

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案