【題目】顯示不全在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中有下面各點(diǎn):A(0,3),B(1,﹣2),C(3,﹣5),D(﹣3,﹣5),E(3,5),F(xiàn)(5,﹣3),G(4,0).

(1)寫出與點(diǎn)C關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn);
(2)連接CE,則直線CE與y軸是什么關(guān)系(直接寫出結(jié)論)?
(3)若點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接PD,PF,當(dāng)PD+PF的值最小時(shí),在圖中標(biāo)出點(diǎn)P的位置,并直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】
(1)解:點(diǎn)C(3,﹣5)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)E(3,5),點(diǎn)C(3,﹣5)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)D(﹣3,﹣5);
(2)解:如圖所示:直線CE與y軸平行;


(3)解:作點(diǎn)F關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)F′(5,3),連接DF′交x軸于P,

則DF′的長度即為PD+PF的最小值,

設(shè)直線DF′的解析式為:y=kx+b,

,

,

∴直線DF′的解析式為:y=x﹣2,

當(dāng)y=0時(shí),x=2,

∴P點(diǎn)的坐標(biāo)(2,0).


【解析】(1)關(guān)于哪個(gè)軸對稱,相應(yīng)坐標(biāo)不變,另一坐標(biāo)變?yōu)槠湎喾磾?shù);(3)動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離之和最小問題的解決方法是對稱法,作其中一點(diǎn)關(guān)于定直線的對稱點(diǎn),連接對稱點(diǎn)和另一點(diǎn),和定直線相交,交點(diǎn)即為最小值位置.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解軸對稱-最短路線問題的相關(guān)知識,掌握已知起點(diǎn)結(jié)點(diǎn),求最短路徑;與確定起點(diǎn)相反,已知終點(diǎn)結(jié)點(diǎn),求最短路徑;已知起點(diǎn)和終點(diǎn),求兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑;求圖中所有最短路徑.

練習(xí)冊系列答案
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把方程①代入③得:2×3+y=5
∴y=﹣1
把y=﹣1代入①得x=4
∴方程組的解為
請你解決以下問題:
(1)模仿小軍的“整體代換”法解方程組
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(1)求函數(shù)y1、y2的關(guān)系式;
(2)若∠PBA=64°,求∠APB的度數(shù);
(3)求四邊形PCOB的面積;
(4)在x軸上,是否存在一點(diǎn)Q,使以點(diǎn)Q、B、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?若存在,請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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