如圖所示,已知菱形OABC,點C在x軸正半軸上,直線y=x經(jīng)過一象限內(nèi)點A,菱形OABC的面積等于
2
,若反比例函數(shù)y=
k
x
的圖形經(jīng)過點B,則k的值為
 
考點:菱形的性質(zhì),反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征
專題:
分析:設(shè)A的坐標為(x,x),根據(jù)勾股定理求出OA,根據(jù)面積公式求出x的值,即可得出B的坐標,代入求出即可.
解答:解:過A作AM⊥OC于M,
∵直線y=x經(jīng)過一象限內(nèi)點A,
∴設(shè)A的坐標為(x,x),
在Rt△AMO中,由勾股定理得:OA=
x2+x2
=
2
x,
∵四邊形AOCB是菱形,
∴OA=OC=AB=BC=
2
x,
∵菱形OABC的面積等于
2
,
∴B點的縱坐標也是x,
2
x•x=
2
,
解得:x=1或x=-1,
∵A在第一象限,
∴x=-1舍去,
∴A的坐標為(1,1),
即B點的縱坐標為1,橫坐標為x+
2
x=1+
2
,
所以B點的坐標為(1,1+
2
),
代入y=
k
x
得:k=1+
2

故答案為:1+
2
點評:本題考查了坐標與圖形的性質(zhì),菱形的性質(zhì),一次函數(shù)圖象上點的坐標特征,反比例函數(shù)的圖象上點的坐標特征的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是求出B的坐標,綜合性比較強,難度適中.
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AB
=
a
,
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=
b
,用向量
a
b
表示向量
DE
=
 

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已知下列命題:①垂直于半徑的直線是圓的切線;②若a>b>0,則
1
a
1
b
;③方程x2=2x的解是x=2;④一組數(shù)據(jù)3,4,5,5,6的眾數(shù)和中位數(shù)都是5;⑤對角線相等的四邊形是矩形.其中正確的命題是( 。
A、4個B、3個C、2個D、1個

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已知兩圓內(nèi)切,圓心距為5,其中一個圓的半徑長為8,那么另一個圓的半徑長是( 。
A、3或13B、13
C、3D、以上都不對

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如圖是由五個相同的小立方塊搭成的幾何體,這個幾何體的左視圖是( 。
A、
B、
C、
D、

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已知
x=1
y=-
1
2
,
x=2
y=
1
2
是關(guān)于x,y的二元一次方程ax+by=3的兩個解,求ba+ab的值.

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