【題目】如圖，已知，，，記，則________.

【答案】

【解析】

連接AC，設(shè)∠EAF＝x°，∠ECF＝y°，∠EAB＝4x°，∠ECD＝4y°，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠BAC＋∠ACD＝180°，求出∠CAE＋∠ACE＝180°（4x°＋4y°），求出∠AEC＝4（x°＋y°），∠AFC═3（x°＋y°），即可得出答案．

證明：連接AC，

設(shè)∠EAF＝x°，∠ECF＝y°，∠EAB＝4x°，∠ECD＝4y°，

∵AB∥CD，

∴∠BAC＋∠ACD＝180°，

∴∠CAE＋4x°＋∠ACE＋4y°＝180°，

∴∠CAE＋∠ACE＝180°（4x°＋4y°），∠FAC＋∠FCA＝180°（3x°＋3y°）

∴∠AEC＝180°（∠CAE＋∠ACE）

＝180°[180°（4x°＋4y°）]

＝4x°＋4y°

＝4（x°＋y°），

∠AFC＝180°（∠FAC＋∠FCA）

＝180°[180°（3x°＋3y°）]

＝3x°＋3y°

＝3（x°＋y°），

∴∠AFC＝∠AEC．

即.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校體育組為了解本校九年級(jí)學(xué)生“1分鐘跳繩”項(xiàng)目的訓(xùn)練情況，隨機(jī)抽取該年級(jí)n名學(xué)生進(jìn)行了一次測(cè)試，并按測(cè)試成績(jī)分成四類：優(yōu)秀、良好、及格、不及格進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）求n的值.

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

（3）估計(jì)該校九年級(jí)800名學(xué)生中“1分鐘跳繩”項(xiàng)目成績(jī)?yōu)椴患案竦膶W(xué)生人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)要調(diào)查社區(qū)居民雙休日的體育鍛煉情況，采用下列調(diào)查方式：

A.從一幢高層住宅樓中選取200名居民；

B.從不同住宅樓中隨機(jī)選取200居民；

C.選取社區(qū)內(nèi)200名在校學(xué)生

（1）上述調(diào)查方式最合理的是___________________；

（2）將最合理的調(diào)查方式得到的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖1）和頻數(shù)分布直方圖（如圖2）.在這個(gè)調(diào)查中，200名居民雙休日在戶外體育鍛煉的有_____________人；

（3）調(diào)查中的200名居民在戶外鍛煉1小時(shí)的人數(shù)為__________________；

（4）請(qǐng)你估計(jì)該社區(qū)1600名居民雙休日體育鍛煉時(shí)間不少于3小時(shí)的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn).要使四邊形是正方形，還需添加一組條件.下面給出了五組條件：①，且；②， 且；③，且；④，且；⑤，且.其中正確的是________（填寫序號(hào)）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB＝40°，點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)P為OB上一動(dòng)點(diǎn)，∠CPB的角平分線PD交射線OA于D。設(shè)∠OCP的度數(shù)為x°，∠CDP的度數(shù)為y°。

小明對(duì)x與y之間滿足的等量關(guān)系進(jìn)行了探究，

下面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整；

（1）x的取值范圍是 ；

（2）按照下表中x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、計(jì)算，分別得到了y與x的幾組對(duì)應(yīng)值，補(bǔ)全表格；

（3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，

①描出表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x，y)；

②描出當(dāng)x＝120°時(shí)，y的值；

（4）若∠AOB＝°，題目中的其它條件不變，用含、x的代數(shù)式表示y為 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知:用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨13噸.根據(jù)以上信息, 解答下列問題：

(1)1輛A型車和l輛B型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸?

(2)某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車輛，B型車輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿貨物請(qǐng)用含有的式子表示，并幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案;

(3)在(2)的條件下，若A型車每輛需租金500元/次，B型車每輛需租金600元/次.請(qǐng)選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi)用.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm，AD=24cm，BC與CD的長(zhǎng)度之和為34cm，其中C是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)你探究當(dāng)C離點(diǎn)B有多遠(yuǎn)時(shí)，△ACD是以DC為斜邊的直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a，b，c是直角三角形的三條邊長(zhǎng)，斜邊c上的高的長(zhǎng)是h，給出下列結(jié)論：

①以a2，b2，c2的長(zhǎng)為邊的三條線段能組成一個(gè)三角形

②以， ， 的長(zhǎng)為邊的三條線段能組成一個(gè)三角形

③以a+b，c+h，h的長(zhǎng)為邊的三條線段能組成直角三角形

④以， ， 的長(zhǎng)為邊的三條線段能組成直角三角形

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=a（x﹣2）2﹣4與y軸交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，﹣2），點(diǎn)C在拋物線上（不與點(diǎn)A，B重合），過點(diǎn)C作y軸的垂線交拋物線于點(diǎn)D，連結(jié)AC，AD，CD，設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m．

（1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

（2）用含m的代數(shù)式表示線段CD的長(zhǎng)．

（3）點(diǎn)E是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，且點(diǎn)E的縱坐標(biāo)比點(diǎn)C的縱坐標(biāo)小1，連結(jié)BD，DE，設(shè)△ACD的面積為S1，△BDE的面積為S2，且S1S2≠0，求S2=S1時(shí)m的值．

（4）將拋物線y=a（x﹣2）2﹣4沿x=2平移，得到拋物線y=a（x﹣2）2+k，過點(diǎn)C作y軸平行線與拋物線y=a（x﹣2）2+k交于點(diǎn)F，若CD與y軸交于點(diǎn)G，且CD=6，直接寫出使AC=FG的點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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