Question

（2011•東臺(tái)市二模）（1）計(jì)算：

1

2 -1

-sin45°-（

2011

）⁰
（2）先化簡(jiǎn)：（

1

x-1

-

1

x+1

）÷

x

x2-1

，再?gòu)牟坏仁浇M

-x≤1 x-1＜2

的整數(shù)解中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值．

Answer 1

分析：（1）本題涉及了二次根式的化簡(jiǎn)、特殊角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪3各考點(diǎn)，根據(jù)每個(gè)考點(diǎn)認(rèn)真計(jì)算即可；
（2）先把原式化簡(jiǎn)，再求出不等數(shù)組的解，任選一個(gè)整數(shù)解代入原式即可．

解答：解：（1）原式=

2

+1-

2

2

-1=

2

2

；

（2）原式=

x+1-x+1

x2-1

÷

x

x2-1

=

2

x2-1

×

x2-1

x

=

2

x

；
不等式組

-x≤1 x-1＜2

的解為-1≤x＜3，
當(dāng)x=2時(shí)，原式

2

x

=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值、解一元一次不等式組、零指數(shù)冪以及特殊角的三角函數(shù)值，此題綜合性較強(qiáng)，計(jì)算式要認(rèn)真才行．