Question

用煤燃燒發(fā)電時，所說的標準煤是指含熱量為7 000大卡/千克的煤．生產(chǎn)實際中，一般根據(jù)含熱量相等，把所需標準煤的用煤量折合成含相同熱量的實際用煤量來計算．（“大卡/千克”為一種熱值單位）

光明電廠生產(chǎn)中每發(fā)一度電需用標準煤0.36千克，現(xiàn)有煤矸石和大同煤兩種可選為生產(chǎn)實際用煤，這兩種煤的基本情況見下表：

煤的 品種	含熱量 （大卡/千克）	只用本種煤每發(fā)一度電的用煤量 （千克/度）	平均每燃燒一噸煤發(fā)電的生產(chǎn)成本
			購煤費用 （元/噸）	其他費用 （元/噸）
煤矸石	1 000	2.52	150	a（a>0）
大同煤	6 000	m	600	a2

（1）求生產(chǎn)中只用大同煤每發(fā)一度電的用煤量（即表中m的值）；

（2）根據(jù)環(huán)保要求，光明電廠在大同煤中摻混煤矸石形成含熱量為5 000大卡/千克的混合煤來燃燒發(fā)電，若使用這種混合煤比全部使用大同煤每發(fā)1 000度電的生產(chǎn)成本增加了5.04元，求表中a的值．（生產(chǎn)成本＝購煤費用＋其它費用）

Answer 1

解：(1)光明電廠生產(chǎn)1度電所用的大同煤為m千克，而標準煤用量為0.36千克，

由題意，得0.36×7 000＝m×6 000，解得  m＝0.42

（或6 000 m＝1 000×2.52）

煤的 品種	含熱量 (大卡/千克)	只用本種煤每發(fā)一度電的用煤量 (千克/度)	平均每燃燒一噸煤發(fā)電的生產(chǎn)成本
			購煤費用 (元/噸)	其他費用 (元/噸)
煤矸石	1 000	2.52	150	a (a>0)
大同煤	6 000	0.42	600	a2
混合煤	5 000	0.504	510	0.8a2＋0.2 a

(2)設1噸含熱量為5000大卡/千克的混合煤中含p噸大同煤和q噸煤矸石.

則  ，解得，

故購買1噸混合煤費用為0.8×600＋0.2×150＝510(元)，

其他費用為0.8a＋0.2 a² 元.

設光明電廠生產(chǎn)1度電用的混合煤為h千克，

則,  解得h＝0.504(千克).

[或：設生產(chǎn)1千度電用的混合煤中含x噸大同煤和y噸煤矸石.

則  ，解得，

生產(chǎn)1千度電用的大同煤：1 000×0.42＝420 (千克)＝0.42(噸)，

生產(chǎn)1千度電用的混合煤：1 000×0.504＝504(千克)＝0.504(噸)，

由題意可知數(shù)量關系：

5.04＝平均每燃燒1噸混合煤發(fā)電的生產(chǎn)成本×生產(chǎn)1千度電所用混合煤

－平均每燃燒1噸大同煤發(fā)電的生產(chǎn)成本×生產(chǎn)1千度電所用大同煤

即：(510＋0.8a²＋0.2 a)×0.504－(600＋a²)×0.42＝5.04

化簡并整理，得  0.1008 a―0.0168 a²＝0.

（也可以直接寫出方程：

                  ）

解得  a₁＝6，  a₂＝0，(不合題意，應舍去)

所以表中a的值為6.