【題目】等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為6，在AC，BC邊上各取一點(diǎn)E、F，連接AF，BE相交于點(diǎn)P，若AE=CF，則∠APB=______.

【答案】120°

【解析】

由已知條件先證△ABE≌△CAF，由此可得∠ABE=∠CAF，從而可得∠BPF=∠ABE+∠BAF=∠CAF+∠BAF=∠BAC=60°，由此即可得出∠APB=180°-60°=120°．

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠BAC=∠ABC=∠BCA=60°，AB=CA，

∵在△ABE和△CAF中：，

∴△ABE≌△CAF（SAS），

∴∠ABE=∠CAF，

∴∠BPF=∠ABE+∠BAP=∠CAF+∠BAP=∠BAC=60°，

∴∠APB=180°-60°=120°．

故答案為：120°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，對(duì)稱軸為直線x=2的拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0）
注：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ ， ）

（1）求拋物線的解析式；
（2）直接寫出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求過O，B，C三點(diǎn)的圓的面積．（結(jié)果用含π的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于不等式組 下列說法正確的是（　　）

A. 此不等式組無(wú)解 B. 此不等式組有7個(gè)整數(shù)解

C. 此不等式組的負(fù)整數(shù)解是﹣3，﹣2，﹣1 D. 此不等式組的解集是＜x≤2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班有學(xué)生55人，其中男生與女生的人數(shù)之比為6：5。

（1）求出該班男生與女生的人數(shù)；

（2）學(xué)校要從該班選出20人參加學(xué)校的合唱團(tuán)，要求：①男生人數(shù)不少于7人；②女生人數(shù)超過男生人

數(shù)2人以上。請(qǐng)問男、女生人數(shù)有幾種選擇方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，△BEF與△GEF關(guān)于直線EF對(duì)稱，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)G，且點(diǎn)G在邊AD上．若EG⊥AC，AB=6 ，則FG的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為支援災(zāi)區(qū)，某校愛心活動(dòng)小組準(zhǔn)備用籌集的資金購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的學(xué)習(xí)用品共1000件．已知B型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)比A型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)多10元，用180元購(gòu)買B型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)與用120元購(gòu)買A型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同．

（1）求A、B兩種學(xué)習(xí)用品的單價(jià)各是多少元？

（2）若購(gòu)買這批學(xué)習(xí)用品的費(fèi)用不超過28000元，則最多購(gòu)買B型學(xué)習(xí)用品多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉辦了一次成語(yǔ)知識(shí)競(jìng)賽，滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績(jī)達(dá)到6分及6分以上為合格，達(dá)到9分或10分為優(yōu)秀.這次競(jìng)賽中甲、乙兩組學(xué)生成績(jī)分布的折線統(tǒng)計(jì)圖和成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表如圖所示.

（1）求出下列成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表中的值；

（2）小英同學(xué)說：“這次競(jìng)賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略上！”觀察上面表格判斷，小英是甲、乙哪個(gè)組的學(xué)生；

（3）甲組同學(xué)說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績(jī)好于乙組，但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說法，認(rèn)為他們的成績(jī)要好于甲組.請(qǐng)你給出兩條支持乙組同學(xué)觀點(diǎn)的理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了美化校園環(huán)境，爭(zhēng)創(chuàng)綠色學(xué)校，某縣教育局委托園林公司對(duì)A，B兩校進(jìn)行校園綠化，已知A校有如圖的陰影部分空地需鋪設(shè)草坪，B校有如圖的陰影部分空地需鋪設(shè)草坪，在甲、乙兩地分別有同種草皮3500米和2500米出售，且售價(jià)一樣，若園林公司向甲、乙兩地購(gòu)買草皮，其路程和運(yùn)費(fèi)單價(jià)表如下：

路程、運(yùn)費(fèi)單價(jià)表

A校

B校

路程千米

運(yùn)費(fèi)單價(jià)元

路程千米

運(yùn)費(fèi)單價(jià)元

甲地

20

10

乙地

15

20

注：運(yùn)費(fèi)單價(jià)表示每平方米草皮運(yùn)送1千米所需的人民幣

求：分別求出圖1、圖2的陰影部分面積；

若園林公司將甲地的草皮全部運(yùn)往A校，請(qǐng)你求出園林公司運(yùn)送草皮去A、B兩校的總運(yùn)費(fèi)；

請(qǐng)你給出一種運(yùn)送方案，使得園林公司支付出送草皮的總運(yùn)費(fèi)不超過15000元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】包裝廠有42名工人，每人平均每天可以生產(chǎn)圓形鐵片120片或長(zhǎng)方形鐵片80片.為了每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好制成一個(gè)密封的圓桶，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)圓形鐵片，多少名工人生產(chǎn)長(zhǎng)方形鐵片？設(shè)應(yīng)分配x名工人生產(chǎn)長(zhǎng)方形鐵片，（42-x）名工人生產(chǎn)圓形鐵片，則下列所列方程正確的是（ ）

A. 120x=2×80（42-x） B. 80x=120（42-x）

C. 2×80x=120（42-x） D.

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