Question

已知: 反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)B(1,1) ．

 

（1）求該反比例函數(shù)解析式；

（2）聯(lián)結(jié)OB，再把點(diǎn)A(2,0)與點(diǎn)B聯(lián)結(jié),將△OAB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)135°得到△O，寫出的中點(diǎn)P的坐標(biāo)，試判斷點(diǎn)P是否在此雙曲線上，并說明理由；

（3）若該反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)F(m，)（其中m＞0），在線段OF上任取一點(diǎn)E,

 

設(shè)E點(diǎn)的縱坐標(biāo)為n,過F點(diǎn)作FM⊥x軸于點(diǎn)M，聯(lián)結(jié)EM，使△OEM的面積是，求代數(shù)式

 

的值．

 

Answer 1

⑴反比例函數(shù)解析式：………………………………1’

 

⑵∵已知B(1,1),A(2,0)   ∴△OAB是等腰直角三角形

∵順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)135°，

∴B’(0,-),A’(-,-)

∴中點(diǎn)P為(-,-)．………………………………………2’

 

∵（-）·（-）=1 ………………………………………3’  

 

∴點(diǎn)P在此雙曲線上． ……………………………………………4’

⑶∵EH=n , 0M=m

∴S_△OEM===，∴m=  ………………5’

 

又∵F(m，)在函數(shù)圖象上    

 

∴=1．………………………………………………6’

 

將m =代入上式，得-=1

 

∴+=  ∴+-2=……………………7’

解析:略