【題目】如圖，矩形中，點(diǎn)是上一點(diǎn)，，于，連接．

（1）求證：；

（2）在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中四對線段，使每對中較長線段與較短線段長度的差等于線段的長．

【答案】（1）見解析；（2）AD與EF；AE與EF；BC與EF；AD與CE；AE與CE；BC與CE

【解析】

（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得，再由和證明△DFE≌△DCE即可；

（2）由題知，AE-EF=AF，找到AE相等的邊和EF相等的邊即可.

（1）證明：∵四邊形是矩形，

，

，

，

，

，

，

∴∠DFE=90°，

在△DFE和△DCE中

∴△DFE≌△DCE（AAS），

；

（2）由題知，AE-EF=AF，

∵AE=AD=BC，

∴AD-EF=AF，BC-EF=AF，

∵△DFE≌△DCE，

∴EF=CE，

∴AE-CE=AF，

綜上，使每對中較長線段與較短線段長度的差等于線段的長，

則AE與EF；AD與EF； BC與EF；AE與CE；（寫出四對即可）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤為3500元．

（1）求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤；

（2）該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤為y元．

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤最大？

（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對A型電腦出廠價(jià)下調(diào)m（0＜m＜100）元，且限定商店最多購進(jìn)A型電腦70臺(tái)，若商店保持同種電腦的售價(jià)不變，請你根據(jù)以上信息及（2）中條件，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，物理教師為同學(xué)們演示單擺運(yùn)動(dòng)，單擺左右擺動(dòng)中，在的位置時(shí)俯角，在的位置時(shí)俯角，若，點(diǎn)比點(diǎn)高7．

求：（1）單擺的長度；

（2）從點(diǎn)擺動(dòng)到點(diǎn)經(jīng)過的路徑長．（要求：本題中的計(jì)算結(jié)果均保留整數(shù)．參考值：；）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年中國北京世園會(huì)開園期間，為了滿足不同人群的游覽需求，組委會(huì)傾情打造了四條趣玩路線，分別是“解密世園會(huì)”、“愛我家，愛園藝”、“園藝小清新之旅”和“快速車覽之旅”小明一家想通過抽簽的方法選擇其中的兩條路線進(jìn)行游玩，于是他們制作了如下四張卡片，然后從四張卡片中隨機(jī)抽取其中的兩張若小明最鐘愛的游玩路線是“園藝小清新之旅"，小明的爸爸和媽媽最鐘愛的游玩路線是“解密世園會(huì)”，請用列表法或畫樹狀圖法求出:他們同時(shí)抽中“園藝小清新之旅”和“解密世園會(huì)”的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為的切線，直線交于兩點(diǎn)，連接，若，，則的度數(shù)為________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將二次函數(shù)（其中）的圖象在軸下方的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，形成新的圖象記為，另有一次函數(shù)的圖象記為，若與恰有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，則的范圍是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，連接BB1，若BB1∥AC1，則∠CAC1的度數(shù)是（　�。�

A.10°B.20°C.30°D.40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市自從去年九月實(shí)施初中新課程改革以來，初中學(xué)生在課堂上的“自主學(xué)習(xí)、合作交流”能力有了很大提高，何老師為了解所教班級學(xué)生情況，抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成四類：：特別好；：較好；：一般；：較差，且將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量為_____________；

（2）求“特別好”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）為了共同進(jìn)步，何老師向從被調(diào)查的類和類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好都是女同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的對稱軸是直線，與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．

（1）求拋物線解析式；

（2）若點(diǎn)在第一象限內(nèi)，當(dāng)時(shí)，求四邊形的面積；

（3）將繞平面直角坐標(biāo)系中某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，對應(yīng)點(diǎn)為，，，當(dāng)中有兩個(gè)頂點(diǎn)落在拋物線上時(shí)，直接寫出的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案