Question

【題目】某中學(xué)七年級有350名師生需要租車去野外進(jìn)行拓展訓(xùn)練，現(xiàn)有A、B兩種類型號的車可供選擇，已知1輛A型車和2輛B型車可載110人，2輛A型車和1輛B型車可載100人。

（1）A、B型車每輛可分別載多少人？

（2）要始每輛車都恰好坐滿且正好運(yùn)完這些師生，請問你有哪幾種設(shè)計租車方案，請一一列舉出來。

Answer 1

【答案】（1）每輛A型車可載學(xué)生30人，每輛B型車可載學(xué)生40人；（2）有三種設(shè)計租車方案：方案一，租A型車9輛，租B型車2輛；方案二，租A型車5輛，租B型車5輛；方案三，租A型車1輛，租B型車8輛．

【解析】

（1）設(shè)每輛A型車可載學(xué)生x人，每輛B型車可載學(xué)生y人，根據(jù)“2輛A型車和1輛B型車可載100人；1輛A型車和2輛B型車可載110人”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)租A型車m輛，租B型車n輛，根據(jù)總?cè)藬?shù)=30×租用A型車的數(shù)量+40×租用B型車的數(shù)量，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n均為正整數(shù)即可得出各租車方案．

解：（1）設(shè)每輛A型車可載學(xué)生x人，每輛B型車可載學(xué)生y人，
依題意，得： ，
解得： ．
答：每輛A型車可載學(xué)生30人，每輛B型車可載學(xué)生40人；

（2）設(shè)租A型車m輛，租B型車n輛，
依題意，得：30m+40n=350，
解得：m= ．
∵m，n均為正整數(shù)，
∴ ， ， ，

∴有三種設(shè)計租車方案：方案一，租A型車9輛，租B型車2輛:；方案二，租A型車5輛，租B型車5輛；方案三，租A型車1輛，租B型車8輛．

答：（1）每輛A型車可載學(xué)生30人，每輛B型車可載學(xué)生40人；（2）有三種設(shè)計租車方案：方案一，租A型車9輛，租B型車2輛；方案二，租A型車5輛，租B型車5輛；方案三，租A型車1輛，租B型車8輛．