【題目】問題背景 在某次活動課中,甲、乙、丙三個學(xué)習(xí)小組于同一時刻在陽光下對校園中一些物體進行了測量.下面是他們通過測量得到的一些信息:
甲組:如圖1,測得一根直立于平地,長為80cm的竹竿的影長為60cm.
乙組:如圖2,測得學(xué)校旗桿的影長為900cm.
丙組:如圖3,測得校園景燈(燈罩視為球體,燈桿為圓柱體,其粗細忽略不計)的高度為200cm,影長為156cm.
任務(wù)要求
(1)請根據(jù)甲、乙兩組得到的信息計算出學(xué)校旗桿的高度;
(2)如圖3,設(shè)太陽光線與相切于點.請根據(jù)甲、丙兩組得到的信息,求景燈燈罩的半徑(友情提示:如圖3,景燈的影長等于線段的影長;需要時可采用等式).
【答案】(1)12m(2)12m
【解析】試題分析:(1)根據(jù)同一時刻物高與影長成正比即可求出旗桿的高度;
(2)先根據(jù)同一時刻物高與影長成正比求出NG的長,再連接OM,由切線的性質(zhì)可知OM⊥NH,進而可得出△NMO∽△NGH,再根據(jù)其對應(yīng)邊成比例列出比例式,然后用半徑表示出ON,進行計算即可求出OM的長.
試題解析:(1)由題意可知:
∴
∴即
∴DE=1200(cm).
所以,學(xué)校旗桿的高度是12m.
(2)與①類似得: 即
∴GN=208.
在中,根據(jù)勾股定理得:
∴NH=260.
設(shè)的半徑為rcm,連結(jié)OM,
∵NH切于M,
∴則
又
∴
∴
又.
∴解得:r=12.
所以,景燈燈罩的半徑是12cm.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩條平行直線上各有n個點,用這n對點按如下的規(guī)則連接線段;
①平行線之間的點在連線段時,可以有共同的端點,但不能有其它交點;
②符合①要求的線段必須全部畫出;
圖1展示了當(dāng)n=1時的情況,此時圖中三角形的個數(shù)為0;
圖2展示了當(dāng)n=2時的一種情況,此時圖中三角形的個數(shù)為2;
(1)當(dāng)n=3時,請在圖3中畫出使三角形個數(shù)最少的圖形,此時圖中三角形的個數(shù)為__________個;
(2)試猜想當(dāng)n對點時,按上述規(guī)則畫出的圖形中,最少有多少個三角形?
(3)當(dāng)n=2006時,按上述規(guī)則畫出的圖形中,最少有多少個三角形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC,中,∠BAC=90°,沿AD折疊△ABC,使點B恰好落在AC邊上的點E處,若∠C=20°,則∠ADE= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB∥CD,∠1=∠2,CF平分∠DCE.
(1)試判斷直線AC與BD有怎樣的位置關(guān)系?并說明理由;
(2)若∠1=80°,求∠3的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四邊形ABCD中,∠BAD的角平分線與邊BC交于點E,∠ADC的角平分線交直線AE于點O.
(1)若點O在四邊形ABCD的內(nèi)部,
如圖1,若AD∥BC,∠B=40°,∠C=70°,則∠DOE=°;
(2)如圖2,試探索∠B、∠C、∠DOE之間的數(shù)量關(guān)系,并將你的探索過程寫下來.
(3)如圖3,若點O在四邊形ABCD的外部,請你直接寫出∠B、∠C、∠DOE之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)相關(guān)部門統(tǒng)計,2014年我國共有9390000名學(xué)生參加高考,9390000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .
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