【題目】如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．若點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數(shù)是（　　）

A. 55°B. 60°C. 65°D. 70°

【答案】C

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答即可．

∵將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．

∴∠DCE=∠ACB=20°，∠BCD=∠ACE=90°，AC=CE，

∴∠ACD=90°-20°=70°，

∵點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，

∴∠ADC+∠EDC=180°，

∵∠EDC+∠E+∠DCE=180°，

∴∠ADC=∠E+20°，

∵∠ACE=90°，AC=CE

∴∠DAC+∠E=90°，∠E=∠DAC=45°

在△ADC中，∠ADC+∠DAC+∠DCA=180°，

即45°+70°+∠ADC=180°，

解得：∠ADC=65°，

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇期間，我國(guó)同30多個(gè)國(guó)家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議.某工廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共6萬(wàn)件銷往“一帶一路”沿線國(guó)家和地區(qū)，已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元.

（1）甲種商品與乙種商品的銷售單價(jià)各多少元？

（2）若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于4200萬(wàn)元，則至少銷管甲種商品多少萬(wàn)件？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD是一張邊長(zhǎng)為4cm的正方形紙片，E，F分別為AB，CD的中點(diǎn)，沿過(guò)點(diǎn)D的折痕將A 角翻折，使得點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)A′處，折痕交AE于點(diǎn)G，則EG=_________cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC（三角形頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和△A1B1C1，且△ABC與△A1B1C1，成中心對(duì)稱．

（1）畫出△ABC和△A1B1C1的對(duì)稱中心；

（2）將△A1B1C1沿直線方向向上平移6格，得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2；

（3）將△A2B2C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到△A3B3C3，畫出△A3B3C3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明租用共享單車從家出發(fā)，勻速騎行到相距米的圖書館還書．小明出發(fā)的同時(shí)，他的爸爸以每分鐘米的速度從圖書館沿同一條道路步行回家，小明在圖書館停留了分鐘后沿原路按原速返回．設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過(guò)（分）時(shí)，小明與家之間的距離為（米），小明爸爸與家之間的距離為（米），圖中折線、線段分別表示、與之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．小明從家出發(fā)，經(jīng)過(guò)___分鐘在返回途中追上爸爸．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到矩形FECG，點(diǎn)E在AD上，延長(zhǎng)ED交FG于點(diǎn)H．

（1）求證：△EDC≌△HFE；

（2）連接BE、CH．

①四邊形BEHC是怎樣的特殊四邊形？證明你的結(jié)論．

②當(dāng)AB與BC的比值為 時(shí)，四邊形BEHC為菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在以為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中，有不在坐標(biāo)軸上的兩個(gè)點(diǎn)、，設(shè)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)

（1）若與坐標(biāo)軸平行，則 ；

（2）若、、滿足和，軸，垂足為，軸，垂足為.

①求四邊形的面積；

②連、、，若的面積大于而不大于，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB，點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B、C重合），點(diǎn)E在射線AC上運(yùn)動(dòng)，且∠ADE=∠AED，設(shè)∠DAC=n．

（1）如圖（1），當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，且n=36°，則∠BAD= _________，∠CDE= _________.

（2）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)猜想∠BAD和∠CDE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

（3）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，其他條件不變，∠BAD和∠CDE還滿足（2）中的數(shù)量關(guān)系嗎？請(qǐng)畫出圖形，并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形的頂點(diǎn)、分別在、軸的正半軸上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的第一象限內(nèi)的圖像上，，，動(dòng)點(diǎn)在軸的上方，且滿足.

（1）若點(diǎn)在這個(gè)反比例函數(shù)的圖像上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）連接、，求的最小值；

（3）若點(diǎn)是平面內(nèi)一點(diǎn)，使得以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則請(qǐng)你直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案