Question

已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度）．

（1）畫(huà)出△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 _________ ；

（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是 _________ ；

（3）△A2B2C2的面積是 _________ 平方單位．

Answer 1

（1）圖形略，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是（2，﹣2）；

（2）圖形略，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是 （1，0） ；

（3）△A2B2C2的面積是 10 平方單位．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)點(diǎn)的左右平移規(guī)律：左減右加，可得點(diǎn)C1的坐標(biāo)；（2）根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，從而得到點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出△A2B2C2的面積．

試題解析：（1）圖形見(jiàn)解析， 1分

點(diǎn)C1的坐標(biāo)是（2，﹣2）； 2分

（2）圖形略， 4分

點(diǎn)C2的坐標(biāo)是 （1，0） ； 5分

（3）∵=20，=20，=40，∴△A2B2C2是等腰直角三角形，

∴△A2B2C2的面積是：××=10平方單位． 8分

考點(diǎn)：1.圖形的平移；2.圖形的位似；3．等腰直角三角形的性質(zhì).