Question

【題目】甲口袋中放有3個(gè)紅球和5個(gè)白球，乙口袋中放有7個(gè)紅球和9個(gè)白球，所有球除顏色外都相同．充分?jǐn)噭騼蓚�(gè)口袋，分別從兩個(gè)口袋中任意摸出一個(gè)球，設(shè)從甲中摸出紅球的概率是(紅)，從乙中摸出紅球的概率是(紅)．

(1)求(紅)與(紅)的值，并比較它們的大�。�

(2)將甲、乙兩個(gè)口袋的球都倒入丙口袋，充分?jǐn)噭蚝�，設(shè)從丙中任意摸出一球是紅球的概率為(紅)．小明認(rèn)為：(紅)(紅)(紅)．他的想法正確嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】(1) (紅)，(紅)，(紅)<(紅)；(2)他的想法不正確，理由見解析.

【解析】

(1)根據(jù)甲、乙兩袋中紅球的個(gè)數(shù)以及每個(gè)袋中球的總個(gè)數(shù)求出(紅)與(紅)，然后進(jìn)行比較即可；

(2)根據(jù)丙袋中紅球的個(gè)數(shù)以及球的總個(gè)數(shù)求出(紅)，與(紅)(紅)進(jìn)行比較即可.

(1)甲袋中有球共3+5=8個(gè)，其中有紅球3個(gè)，所以(紅)，

乙袋中有球共7+9=16個(gè)，其中有紅球7個(gè)，所以(紅)，

因?yàn)?/span><，所以；

(2)他的想法不正確，理由如下：

將甲、乙兩個(gè)口袋的球都倒入丙口袋，則丙袋中有球共3+5+7+9=24個(gè)，其中紅球有3+7=10個(gè)，

所以從丙中任意摸出一球是紅球的概率為(紅)=，

而(紅)(紅)= +=，

，

所以小明的說法不正確.