【題目】兩個(gè)反比例函數(shù)y=(k>1)和y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點(diǎn)P在y=的圖象上,PCx軸于點(diǎn)C,交y=的圖象于點(diǎn)A,PDy軸于點(diǎn)D,交y=的圖象于點(diǎn)B,BEx軸于點(diǎn)E,當(dāng)點(diǎn)P在y=圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí),以下結(jié)論:BA與DC始終平行;PA與PB始終相等;四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化;④△OBA的面積等于四邊形ACEB的面積.其中一定正確的是_____(填序號(hào))

【答案】①③④

【解析】試題解析:作軸于

正確.AB上,

OCAC=OEBE,

OC=PDBE=PC,

PDAC=DBPC

.故此選項(xiàng)正確。

②錯(cuò)誤,不一定,只有當(dāng)四邊形OCPD為正方形時(shí)滿足PA=PB;

③正確,由于矩形OCPD、三角形ODB、三角形OCA為定值,則四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化;故此選項(xiàng)正確。

④正確.∵△ODB的面積=OCA的面積

∴△ODB與△OCA的面積相等,同理可得:

SOBA=S矩形OCPDSODBSBAPSAOC,

S四邊形ACEB= S矩形OCPDSODBSBAPSOBE

SOBA = S四邊形ACEB,故此選項(xiàng)正確,

故一定正確的是①③④.

故答案為:①③④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分別為AC,AD的中點(diǎn),

且∠ABM=∠BAM,連接BM,MN,BN.

(1)求證:BM=MN;

(2)∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,求BN的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,是正三角形內(nèi)的一點(diǎn),且.若將 繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后,得到,則點(diǎn)與點(diǎn) 之間的距離為_____________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形中,,點(diǎn)、分別是邊、上的動(dòng)點(diǎn).連接、,點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)的中點(diǎn),連接.則的最大值與最小值的差為(

A.2B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)Ax軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Cy軸上,以AC為對(duì)角線畫(huà)正方形ABCD,已知點(diǎn)C的坐標(biāo)是,設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為

當(dāng)時(shí),正方形ABCD的邊長(zhǎng)______

連結(jié)OD,當(dāng)時(shí),______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y(x0),過(guò)點(diǎn)A(3,4)

(1)y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.

(2)求當(dāng)y≥2時(shí),自變量x的取值范圍.

(3)x軸上有一點(diǎn)P(1,0),在反比例函數(shù)圖象上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q,以PQ為一邊作一個(gè)正方形PQRS,當(dāng)正方形PQRS有兩個(gè)頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上時(shí),畫(huà)出狀態(tài)圖并求出相應(yīng)S點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,在半徑為4⊙O中,AB、CD是兩條直徑,MOB的中點(diǎn),CM的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E,且EMMC.連結(jié)DEDE

1求證:;

2EM的長(zhǎng);

3)求sin∠EOB的值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,P為BC上一點(diǎn),D為AC上一點(diǎn),且∠APD=60°,BP=1,CD=,則△ABC的邊長(zhǎng)為____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線 a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:

①4acb2;

方程 的兩個(gè)根是x1=1,x2=3;

③3a+c0

當(dāng)y0時(shí),x的取值范圍是﹣1≤x3

當(dāng)x0時(shí),yx增大而增大

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是(  )

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案