在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外或直線上一點(diǎn)，__________條直線與已知直線垂直
有且只有一
此為垂線的性質(zhì)，畫出圖形，即可得出正確結(jié)果．

解：（用反證）
如圖（1），若過點(diǎn)A有兩條直線與已知直線垂直，
則∠1+∠2=180°，
與三角形的內(nèi)角和味180度矛盾．
如圖（2），若過點(diǎn)B有兩條直線與已知直線垂直，
則∠3+∠4=180°，
與平角定義矛盾．
故答案為：有且只有．
此題考查了垂線的性質(zhì)，利用反證法是解決此題的有效而簡(jiǎn)潔的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，這個(gè)多邊形是             

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖∠AOC＝∠COD＝∠DOB，且OD⊥OA，OC⊥OB，則∠AOB＝ 度

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，則下列結(jié)論正確的是（   ）
A．=B．=C．=D．=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△中，，如果，則的度數(shù)是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB⊥BC，AB="BC=2" cm，與關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱，則AB、BC、、所圍成的圖形的面積是_____ cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

觀察發(fā)現(xiàn)
如題26(a)圖，若點(diǎn)A，B在直線同側(cè)，在直線上找一點(diǎn)P，使AP+BP的值最�。�
做法如下：作點(diǎn)B關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接，與直線的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P
再如題26(b)圖，在等邊三角形ABC中，AB=2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AD是高，在AD上找一點(diǎn)P，使BP+PE的值最�。�
做法如下：作點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)，恰好與點(diǎn)C重合，連接CE交AD于一點(diǎn)，則這
點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P，故BP+PE的最小值為       ．  
         
題26(a)圖                    題26(b)圖               
(2)實(shí)踐運(yùn)用
如題26(c)圖，已知⊙O的直徑CD為4，AD的度數(shù)為60°，點(diǎn)B是的中點(diǎn)，在直徑CD上找一點(diǎn)P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值．
      
題26(c)圖                       題26(d)圖
(3)拓展延伸
如題26(d)圖，在四邊形ABCD的對(duì)角線AC上找一點(diǎn)P，使∠APB=∠APD．保留
作圖痕跡，不必寫出作法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，∠A＝70°，O為△ABC的外心，則∠BOC的度數(shù)為（     ）
A．110°B．125°C．135°D．140°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（1）畫線段AC＝30 mm（點(diǎn)A在左側(cè)）；
（2）以C為頂點(diǎn)，CA為一邊，畫∠ACM＝90°；
（3）以A為頂點(diǎn)，AC為一邊，在∠ACM的同側(cè)畫∠CAN＝60°，AN與CM相交于點(diǎn)B；量得AB＝________mm；
（4）畫出AB中點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)DC，此時(shí)量得DC＝________mm；請(qǐng)你猜想AB與DC的數(shù)量關(guān)系是：AB＝________DC
（5）作點(diǎn)D到直線BC的距離DE，且量得DE＝________mm，請(qǐng)你猜想DE與AC的數(shù)量關(guān)系是：DE＝________AC，位置關(guān)系是________

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