精英家教網(wǎng)函數(shù)y1=-x(x≤0),y2=-
4
x
(x<0)的圖象如圖所示,則下列說法中錯誤的是( 。
A、兩函數(shù)的圖象的交點A的坐標為(-2,2)
B、當x>-2時,有y1>y2
C、當x=-1時,BC=3
D、當x逐漸增大時,y1隨x的增大而增小,y2隨x的增大而減大
分析:A、函數(shù)y1=-x(x≥0),y2=-
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(x>0)組成方程組解之即可得兩函數(shù)圖象的交點坐標為A(2,2);
B、由圖象直接可得當x>-2時,y1<y2;
C、把x=1分別代入函數(shù)y1=-x(x≥0),y2=-
4
x
(x>0)可得y1=1,y2=4,BC的長為3;
D、考查正比例函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的性質(zhì).
解答:A、函數(shù)y1=-x(x≥0),y2=-
4
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(x>0)組成方程組解之即可得兩函數(shù)圖象的交點坐標為A(2,2),故本選項正確;
B、由圖象直接可得當x>-2時,y1<y2;故本選項錯誤;
C、把x=1分別代入函數(shù)y1=-x(x≥0),y2=-
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x
(x>0)可得y1=1,y2=4,BC的長為3,故本選項錯誤;
D、正比例函數(shù)中k>0,y隨x增大而增大,反比例函數(shù)中,k>0,在同一象限內(nèi)y隨x增大而減小,故D正確.
故選B.
點評:此題綜合考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)與正比例函數(shù)的性質(zhì),同學們要熟練掌握.
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)設max{a,b}表示a、b中較大的數(shù),如max{2,3}=3.
(1)求證:max{a,b}=
a+b+|a-b|2

(2)如果函數(shù)y1=2x+1,y2=x2-2x+4,試畫出函數(shù)max{y1,y2}的圖象.

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6x

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(1)求k的值;
(2)求函數(shù)y1,y2的表達式;
(3)在同一直角坐標系內(nèi),問函數(shù)y1的圖象與y2的圖象是否有交點?請說明理由.

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精英家教網(wǎng)已知反比例函數(shù)y1=
k
x
和二次函數(shù)y2=-x2+bx+c的圖象都過點A(-1,2)
(1)求k的值及b、c的數(shù)量關系式(用c的代數(shù)式表示b);
(2)若兩函數(shù)的圖象除公共點A外,另外還有兩個公共點B(m,1)、C(1,n),試在如圖所示的直角坐標系中畫出這兩個函數(shù)的圖象,并利用圖象回答,x為何值時,y1<y2;
(3)當c值滿足什么條件時,函數(shù)y2=-x2+bx+c在x≤-
1
2
的范圍內(nèi)隨x的增大而增大?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,反比例函數(shù)y1=
k
x
(x>0)與正比例函數(shù)y2=mx和y3=nx分別交于A,B兩點.已知A、B兩精英家教網(wǎng)點的橫坐標分別為1和2.過點B作BC垂直x軸于點C,△OBC的面積為2.
(1)當y2>y1時,x的取值范圍是
 

(2)求出y1和y3的關系式;
(3)直接寫出不等式組
mx>
k
x
k
x
>nx
的解集
 

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