【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，﹣3），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣4），
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）求圖象與x軸交點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）圖象與y軸交點(diǎn)為點(diǎn)C，求三角形ABC的面積．

【答案】
（1）解：設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）2﹣4，

把點(diǎn)（0，﹣3）代入得a﹣4=﹣3，解得a=1，

所以函數(shù)解析式y(tǒng)=（x+1）2﹣4或y=x2+2x﹣3


（2）解：當(dāng)y=0時(shí)，x2+2x﹣3=0，解得x1=1，x2=﹣3，

所以A（﹣3，0），B（1，0）


（3）解：C（0，﹣3），

△ABC的面積= ×（1+3）×3=6


【解析】（1）設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x+1）2﹣4，然后把點(diǎn)（0，﹣3）代入求出a即可得到拋物線解析式；（2）通過解方程可得到A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)；（3）先寫出C點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘?shù)纳钊�，鐵釘所受的阻力也越來越大．當(dāng)未進(jìn)入木塊的釘子長(zhǎng)度足夠時(shí)，每次釘入木塊的釘子長(zhǎng)度是前一次．已知這個(gè)鐵釘被敲擊3次后全部進(jìn)入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后鐵釘進(jìn)入木塊的長(zhǎng)度是2cm，若鐵釘總長(zhǎng)度為acm，求a的取值范圍．

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【題目】若樣本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均數(shù)為10，方差為2，則對(duì)于樣本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 平均數(shù)為10，方差為2 B. 平均數(shù)為11，方差為3

C. 平均數(shù)為11，方差為2 D. 平均數(shù)為12，方差為4

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【題目】（本題滿分7分）在一棵樹的10米高處有兩只猴子，一只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘的A處。另一只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計(jì)算，如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，求這棵樹高。

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【題目】如圖，在生產(chǎn)圖紙上通常用Φ300表示軸的加工要求，這里Φ300表示直徑是300 mm，＋0.2和－0.5是指直徑在(300－0.5)mm到(300＋0.2)mm之間的產(chǎn)品都屬于合格產(chǎn)品．現(xiàn)加工一批軸，尺寸要求是Φ45，請(qǐng)檢驗(yàn)直徑為44.97 mm和45.04 mm的兩根軸是不是合格產(chǎn)品．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠ABC=∠ADC=90°，點(diǎn)E、F分別在線段BC、CD上，∠EAF=30°，連接EF．

（1）如圖2，將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△A′B′E′（A′B′與AD重合），那么
①∠E′AF度數(shù)②線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系
（2）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在線段BC、CD的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)?zhí)骄烤�段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，請(qǐng)回答下列問題：

(1)將點(diǎn)C向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度后，這時(shí)點(diǎn)B所表示的數(shù)比點(diǎn)C所表示的數(shù)大

多少？

(2)怎樣移動(dòng)A，B，C中的兩個(gè)點(diǎn)，才能使這三個(gè)點(diǎn)表示相同的數(shù)？有幾種移法？

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【題目】如圖，拋物線y=x2﹣3x+ 與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是直線BC下方拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作y軸的平行線，與直線BC相交于點(diǎn)E

（1）求A、B的坐標(biāo)；
（2）求直線BC的解析式；
（3）當(dāng)線段DE的長(zhǎng)度最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，△ABC是等邊三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于點(diǎn)P，下列說法：①∠APE=∠C，② AQ=BQ，③BP=2PQ, ④AE+BD=AB，其正確的個(gè)數(shù)有（ ）個(gè)．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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