Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣6，7）、B（﹣3，0）、C（0，3）．

（1）畫出△ABC，

（2）并求△ABC的面積；

（3）在△ABC中，點(diǎn)C經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)為C′（5，4），將△ABC作同樣的平移得到△A′B′C′，畫出平移后的△A′B′C′；

（4）已知點(diǎn)P（﹣3，m）為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將點(diǎn)P向右平移4個單位后，再向下平移6個單位得到點(diǎn)Q（n，﹣3），則m=__________n=__________．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析；（2）15；（3）作圖見解析；（4）m=3，n=1．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系找出點(diǎn)A、B、C的位置，然后順次連接即可；

（2）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積列式計算即可得解；

（3）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B平移后的對應(yīng)點(diǎn)A′、B′的位置，然后順次連接即可；

（3）根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減列出方程求解即可．

試題解析：（1）如圖，△ABC如圖所示；

（2）△ABC的面積=6×7-×3×7-×3×3-×4×6，

=42-10.5-4.5-12，

=42-27，

=15；

（3）△A′B′C′如圖所示；

（4）由題意得，-3+4=n，m-6=-3，

解得m=3，n=1．