Question

今年北京市大規(guī)模加固中小學校舍,房山某中學教學樓的后面靠近一座山坡，坡面上是一塊平地，如圖所示．，斜坡米，坡度i=，為防止山體滑坡，保障學生安全，學校決定不僅加固教學樓,還對山坡進行改造．經(jīng)地質(zhì)人員勘測，當坡角不超過時，可確保山體不滑坡，改造時保持坡腳不動，從坡頂沿削進到處，問至少是多少米.（結(jié)果保留根號）

Answer 1

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本題考查學生直角三角形的解法,以及對于坡比的理解.要求注意到前后兩個三角形中相同的邊,所以首先利用勾股定理求出三角形的邊長,然后利用矩形對邊相等從而解決問題.
解：作分別交于兩點.
在中,設,且∴
∴即
解得則
在中,∴則