【題目】一個(gè)幾何體從前面看及從上面看的視圖如圖所示。這樣的幾何體只有一種嗎?它最多要多少個(gè)小立方體?最少要多少個(gè)小立方體?
【答案】這樣的幾何體不止一種,它最多要16個(gè)小立體,最少要個(gè)10小立方體
【解析】
試題由從上面看得到的圖形可得最底層的幾何體的個(gè)數(shù),由從正面看得到的圖形第二層及第三層正方形的個(gè)數(shù)可得第二層及第三層最少需要幾塊正方體,相加即可得到該幾何體最少需要幾塊小正方體;由兩個(gè)視圖可得第二層及第三層最多需要幾塊小正方體,再加上最底層的正方體的個(gè)數(shù)即可得到最多可以有幾塊小正方體.
不止一種.從上面看得到的正方形有7個(gè),那么組合幾何體最底層的立方塊有7個(gè);
從正面看第二層和第三層有3個(gè)正方形,那么組合幾何體第二層和第三層最少共有3個(gè)立方塊,
∴最少需要7+3=10個(gè)立方塊;
第二層從上面看得到的圖形左邊兩列都有立方塊,最多有6個(gè)立方塊,
第三層從上面看得到的圖形左邊第一列有立方塊,最多有3個(gè)立方塊,
∴最多需要6+7+3=16個(gè)立方塊,
答:它最多要16個(gè)小立體,最少要個(gè)10小立方體.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程-(k+2)x+2k=0.
(1)試說(shuō)明無(wú)論k取何值時(shí),這個(gè)方程一定有實(shí)數(shù)根;
(2)已知等腰的一邊a=1,若另兩邊b、c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根,求的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn),一般情況下,一節(jié)課40分鐘中,學(xué)生的注意力隨教師講課的變化而變化,開(kāi)始上課時(shí),學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng),中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài),隨后學(xué)生的注意力開(kāi)始分散.經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)分析可知,學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)y隨時(shí)間x(分鐘)的變化規(guī)律如圖所示(其中AB、BC分別為線段,CD為雙曲線的一部分):
(1)開(kāi)始上課后第五分鐘時(shí)與第三十分鐘時(shí)相比較,何時(shí)學(xué)生的注意力更集中?
(2)一道數(shù)學(xué)競(jìng)賽題,需要講16分鐘,為了效果較好,要求學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)最低達(dá)到36,那么經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排,老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣4,0)和C點(diǎn)(0,﹣4),與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為B.
(1)求此二次函數(shù)的解析式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)求出A、B兩點(diǎn)之間的距離;
(3)直接寫(xiě)出當(dāng)y>﹣4時(shí),x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某游樂(lè)園有一個(gè)滑梯高度AB,高度AC為3米,傾斜角度為58°.為了改善滑梯AB的安全性能,把傾斜角由58°減至30°,調(diào)整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米?(精確到0.1米)
(參考數(shù)據(jù):sin58°=0.85,cos58°=0.53,tan58°=1.60)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB=6,O是AB的中點(diǎn),直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,∠1=120°,P是直線l上一點(diǎn)。當(dāng)△APB為直角三角形時(shí),AP= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B;二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與一次函數(shù)y=x+1的圖象交于B、C兩點(diǎn),與x軸交于D、E兩點(diǎn)且D點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)求四邊形BDEC的面積S;
(3)在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)P,從O點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向右運(yùn)動(dòng),是否存在點(diǎn)P使得△PBC是以P為直角頂點(diǎn)的直角三角形?若存在,求出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(4)若動(dòng)點(diǎn)P在x軸上,動(dòng)點(diǎn)Q在射線AC上,同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)P沿x軸正方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q以每秒a個(gè)單位的速度沿射線AC運(yùn)動(dòng),是否存在以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABD相似,若存在,求a的值,若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCB1中,AB=1,AB與直線l的夾角為30°,延長(zhǎng)CB1交直線l于點(diǎn)A1,作正方形A1B1C1B2,延長(zhǎng)C1B2交直線l于點(diǎn)A2,作正方形A2B2C2B3,延長(zhǎng)C2B3交直線l于點(diǎn)A3,作正方形A3B3C3B4,…,依此規(guī)律,則A2016A2017=__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,C是優(yōu)弧AB上一點(diǎn),設(shè)∠OAB=α,∠C=β.
(1)當(dāng)β=36°時(shí),求α的度數(shù);
(2)猜想α與β之間的關(guān)系,并給予證明.
(3)若點(diǎn)C平分優(yōu)弧AB,且BC2=3OA2 ,試求α的度數(shù).
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